在一个莫须有的太平洋小岛上住着1000个居民，他们彼此熟悉关系融洽。这1000人中有900人是蓝眼睛，100人是红眼睛。岛上有一个必须遵守的宗教规定，任何人只要知道了自己是红眼睛，他就必须在第二天中午12点在小岛中央的广场上当着众人的面自杀。由于这条宗教禁忌的存在，岛上的人在任何时候都绝口不提关于眼睛颜色的话题，且岛上没有镜子，也没有人掌握任何可以看到自己眼睛颜色的方法。虽然每个人都清楚地观察到了其他所有人眼睛的颜色，但他们无从看到自己的眼睛颜色，也无法从别人口中得知，因此没有任何一个人因为这条宗教规定去自杀，直到一个人类学家的到来。

这位人类学家是这个小岛上有史以来的第一个外来访客，岛上居民热情接待了他，临走时还为他举行了盛大的欢送晚会。在晚会上，人类学家说：“非常感谢大家的款待，没想到在离家这么远的迷人小岛上，还有跟我一样红眼睛的人。”没错，这个人类学家是个红眼睛，自他一上岛，所有人就发现了这个问题。当他说完这句话，所有人都沉默了，现场一片尴尬，这个人类学家马上意识到了问题所在，感到非常内疚。但他转念一想，岛上人本来就知道有人是红眼睛，我只不过是说了一个所有人都知道的事实，并没有说任何新信息，既然之前没有人因此而自杀，那么今后也不会有人因为我的这句话而自杀。

然而在人类学家离开后的第100天的中午12点，100个红眼睛的岛民集体在广场上自杀了。

这就是华裔数学家陶哲轩提出的红眼睛的自杀小岛，要回答为什么红眼睛的岛民会集体自杀，需要用到数学上一个有意思的循环推理，有知友也写过这个问题的推导过程，但是我觉得太拗口，不够简洁。我现在尝试用一个更简单明了的方式说明推导过程。

第①步：假设这个岛上不是100个，而是只有1个红眼睛的人，那么这个红眼岛民在欢送晚会的当天晚上就从人类学家口中得知，岛上有红眼睛的人。而他观察到岛上除他以外的999人都是蓝眼睛，于是推导出他自己肯定是红眼睛，晚会后的第一天中午，这个红眼人自杀。

第②步：假设只有两个红眼人，就叫红眼A和红眼B。在红眼A看来，岛上有998个蓝眼人和1个红眼人B，还有自己这个未知颜色的人。晚会当晚，红眼A会做如下分析：他首先假设自己不是红眼人，这样的话岛上就只有1个红眼人B和其他999个非红眼人。从第①步的推导得知，此时红眼人B必须在第一天中午自杀，而自己则暂时不必自杀（因为还不能确定）。然而红眼B也做出了同样的假设和推导，所以第一天B并没有去自杀。于是，红眼A在第一天中午后推导出，假设不成立，自己一定是红眼人。同样，红眼B也做出了这样的推论，所以第二天中午，2个红眼人同时自杀。

第③步：假设只有3个红眼人，分别是A、B和C，红眼A的分析如下：先假设自己不是红眼人，于是岛上就只有2个红眼人和998个非红眼，从第②步的推导得知，这2个红眼人必须在第二天的中午自杀，而自己则暂时不必自杀，由于B和C会做同样的假设推论，所以第二天没有人去自杀，从而得知假设不成立，自己是红眼人。同样，B和C也做出了这样的推论。所以第3天中午，这3个红眼人同时自杀。

以此类推，当岛上有N个红眼人时，他们会在第N天的中午12点集体自杀。当N=100时，得到题干结论。论证完毕。