的引导，从一个基本图形联系相似或全等知识．教学设计围绕着问题串的思考想到等腰直角三角形，从一个四边形内角为直角联想到直角三角形和圆，从等腰直角三角形联想到图形的旋转，并灵活应用相关知识，添加辅助线．设置这类蕴含研究思考过程的问题，学生从中学会联系、学会转化，达到铺设思维台阶的目的．3．3关注过程，内化数学思想方法掌握数学方法和数学思想，形成解题策略及思维品质，是数学教学的目标．这就要求例题教学不能就题论题，而是要把分析探究过程作为一种方法来引导．在依据几何图形来解决问题的同时计合理的问题，引导观察，鼓励直觉判断，让学生参与分析题意、寻求解题思路的过程，体现过程意识．如在教学设计，来探究结论，根据图的图形特点，以问题的形式，从不同角度产生对数学知识的联想，逐步引导学生思考，有效提炼基本图形，为寻求解题思路提供了可能，归纳出解题的一般方法与特殊方法，让学生在不同的情境下有多种机会去应用他们所学的知识(将知识“外化”)，经历数学活动过程中体会、感悟所蕴想方法，积累解题经验．罗增儒．怎么样学会解题．北京：高等教顾国和中学浙江宁波315800)2011，宁波市北仑区教研室组织了初中数学优质课评比活动．笔者作为学校教研组一员参与了选手赛前的磨课，并以评委的身份亲历的全过程，有颇多感悟和收获赛前过程回眸1．1内容与形式，而本次赛课的组织者只给选手提供了一道20年浙江省宁波市的中考试题，要求“课题自行确定，内容行组织，但教学内容中必须有规定以下简称“赛题”)如下阅读下面的情景对话，然后解答问题：我们新定义一种三角形的三角形叫做奇异三角形．小华：等边三角形一定是奇异三角形小明：那直角三角形中是否存1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形AC曰=90。

，ABRtAABC是奇异三角形上一点(不与点在直径ABAD．CBACE是直角三角形在选手们接受赛课任务之后，笔者与其他教师参与了该赛题的研讨、挖掘，着手进行容及整节课的设计：先尝试确定课题、课型和内容初步定出整节课的流程与环节，落实基本框架．通过若干次的试教，不断加工磨砺的内容渐趋充实，结构渐趋紧凑，过渡衔接渐趋自然流畅，以提升能力、提炼数学思想的立意渐趋高远．万事俱备，只待赛课出，各选手基本上都是以所给赛题为主干，从对赛而在发展学生思维、总结解题方法和规律、提炼数学思想等方面进一步展开．笔者作为评委，亲历位选手设定的课题序号参赛课题探索发现——特殊三角形之奇异三角形位选手将课题定位于“特殊三角形的边角关系”，其余题的定位基本一致，教学内容和教学重心也大致相同．回观赛课的各个环节，不乏精彩片断，现撷取一以评析．2．1别样引入，百花齐放春满在课题引入阶段，选手们也各显其能同的情境创设，采用了丰富的引入方式．案例：三角形是多边形中最基本的一种多多边形问题都可以转化为三角形问题．同学们，组成三角形的元素有哪些呢?条边会产生哪些联想?：三角形任意两边之和大于第三边角三角形特有，即由直角三角形可得“n(其中C是最长边)以得到此三角形为直角三角形．那么在三角形三角形呢?如果存在，此类三角形又有哪些特有的性质评析课堂伊始，教师通过创设问题情境明了本节课的学习方向，激起了学生的主动学习意向．从学生已有的知识经验出发，贴近学生的最近发展区，激起学生“跳一跳，摘桃子”的探究欲望．新情境的创设，拉近了师生间的距离，打开了学生的思维之门，不露声色、自然流畅地将学生引入到对未知情境的探究之中．2．2深究详析，拨开云雾见天在对“奇异三角形”这一概念的剖析过程选手们也有代表性的探究设汁案例并说明理：同学们，观察表”的三角形是怎样的三角它是奇异三角形吗?生：是直角三角形；但不是奇异三角形．：那能不能说“直角三角形都不是奇异三角”就是直角三角形，但它也是奇异三角形．这么说直角三角形也有可能是奇异三角形，大家从第组数值又分别能够得到怎样的猜想呢?组数值还可以得出：如果一个三角形是奇异三角形中长边”．另外这个三角形”，反过来，是否可以得出“若一个三角形是奇异三角形，那么它让我们来继续探究教师在解答完第小题的基础上又引导学生将前面的各个猜想进行归纳，并逐一验证．1)奇异三角形(非等边))非等边的等腰三角形一定不是奇异三角直角三角形中有的是奇异三角形，有的不)所有的奇异直角三角形都相似．评析表格对于呈现数量关系有独特的功能．从对奇异三角形的概念进行剖析这一环节来看的设计高屋建瓴，游刃有余．教师借助表格问，激发思维，将概念的本质属性进行充分挖，使原本单薄的数学概念变得厚重、充实．同时，也使学生对数学问题的研究方法有了更深的体会．2．3巧妙类比，此处无声胜有声在对第(3)小题进行分类讨论时，选手们大多将“奇异三角形”与“直角三角形”进行类：不对，因为题目没有说是斜边的话长就是．因为的长度有几种结果?这里并没有明确告诉我们哪一条边是斜边，因此要分成况进行讨沦。

只不过斜边不可能是而已．同学们继续探究下面的问题以应该分成种情况．)接着，在分析第师通过类比，引导学生自行分类．)小题第问已经证明’异三角形，现在又说ACE是直角三角形，大家看有没有明确哪个角是直角?师：哦，那你认为哪个角可能是直角，有几种可AEC，／CAE都有可能是直角．就像刚才“已知直角三角形的两边求第三边“，我们考虑种情况，但是有一种：／ACE肯定不是直角．：因为第问已经证明了AACE是奇异三角形，并且ACCE。=2AE，这样可以得到AE中长边．如果／ACE是直角的话AE是斜边／ACE不可能是直角．(众生鼓掌．)师：那么就是说只有种可能了．分别画出这种情况的图形看看评析比是极其重要的数学思想．通过比，将新知建立在已有知识、经验的基础上，将旧情境中的方法自然地迁移到新问题的解决中来通过将“奇异三角形与“直角三角形”进行类比，将复杂的问题简单将分类思想自然地融人在精心的铺垫中，化解了难点，内化了数学思想方法，提升了分析解决问题能力．2．4自然延伸，爱你在心口难开当解答完整道题后，教师继续利用几何画板进行动态演示，拖动点C，出现了如图所示的情形QO的外部；继续拖