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※ 如何在课堂教学中培养学生的臻美思维？

※ 如何开展一堂跨学科课堂教学？

情境启思，开启学习动机的大门

课堂伊始，面对杭州的学生，教师用一段冰城哈尔滨的宣传片来激发学生的学习兴趣，让学生谈谈对哈尔滨的感受。

为了迅速拉近与学生的距离，教师令学生观察了自己的特征，并让学生用数学的角度思考自己身上的特点。借助幽默风趣的自我介绍，教师引出了课堂的主题——发现数学的美。

师：我就是来自冰城哈尔滨的原老师，怎么记住我？

生：老师有点胖，正在往圆的方向发展。

师：看来大家用数学的眼光发现了我身上的美。

探究促思，具象化感受数学之美

接着，教师让学生说说对数学的看法，在学生的普遍认知中，数学是能够解决生活中常见问题的一门学科。为了让学生更具象化地感受数学中所蕴含的美，培育学生的臻美思维，教师借助学思维活动课程中的探索杨辉三角之谜为第一个活动，让学生探究杨辉三角的规律，以此初步感受数学中的美。

学生通过自主探究或小组合作之后，各自分享了自己的解题方法。此时学生的解题多半停留在寻找数字之间的规律，为了进一步拓宽学生的思路，教师在杨辉三角中间用了一个倒三角的符号表示三者之间的关系，如下图所示。

师：刚才同学们是用语言来表述，我现在用符号来表示，大家觉得用哪种方式更好？

生：符号。

师：刚才有同学说数学是一种语言，数学能帮助我们解决问题，我不用语言表达你们就懂了，大家认为这是数学中的什么美？

生：简洁美。

接着，教师基于刚才学生填空的不同答案与找出的不同规律进行了回溯，进一步让学生感知数学中的科学美与严谨美。

师：刚才在找规律与填空的时候，有同学根据斜边数字的差值来找规律，得出了3、6、9的规律和3、6、12的规律，那么哪一种更科学呢？

生：两种都有可能。

师：如果两种规律都成立，那么我们的答案便不确定了。在数学中，我们怎样才能够科学的找出数字的规律？

生：至少要用三个数字来找出规律。

师：没错，我们要用数学家的眼光去审视问题。为了保证该数列能够成立，就必须去寻找最科学的那一个答案。这体现了数学中的哪种美？

生：严谨美。

在与学生一起完成杨辉三角的填空后，教师简单介绍了杨辉三角的来历及记载，并让学生观察完整的杨辉三角数列图，以此发现其中的对称美。

教师用一段小视频来归纳总结了杨辉三角中存在的各种规律，帮助学生拓宽思维、持续思考，既调动了学生对数学持续探究的热情，又进一步阐释了数学中蕴含的臻美思维。

展学言思，跨学科创作数学之美

为帮助学生用“数形结合”的方法理解数学知识，提升学生的理解能力、思维能力、空间能力以及逻辑推理能力，实现“会用数学的思维思考现实世界”的要求，发现数学之美的第二站，教师利用一组图形开展了教学。

师：数学除了有数，还有图形。观察这幅图案，想一想它是怎么形成的？

生：一个图形一直向右旋转而形成。

师：由第一幅到第二幅是怎么形成的？

生：沿第一幅图的中心点顺时针旋转而成。

师：除了旋转，图形的移动还有哪些方式？

生：平移。

师：那么，下面这幅图如何形成的？

生1：在中间找一个中心点，让图形围绕中心点旋转运动。

生2：以两个原始图形为一组，先向下平移成一个大正方形，再整体向右平移。

师：同学们的想法都非常好，都让静止的图片通过想象动了起来，通过图形的运动让一幅简单的图案变成了画。

教师通过图形的运动，帮助学生感受到源于想象的数学对称美与和谐美。为了让学生对这种美更有实感，教师还列举了一些生活中的真实场景，以此增强学生对于数学应用的感悟，感受利用对称美创造的事物，将课堂带回了生活。

美的标准并不统一，教师因地制宜地拍摄了校园中一些不对称的建筑设计，以此激发学生的认知冲突，扩展学生对于美的定义，领悟生活中不对称的和谐美。

为了加深学生对于和谐美的感知，教师将著名艺术家康定斯基的作品展现给学生，借助其作品充满图形、线条的数学特色，将数学与艺术进行连接，通过动画展示的方式，鼓励学生积极想象，激发学生的创作欲望。

同时，让学生基于前期活动与自己的感悟，以“冬趣节”为主情境创造一个带有数学元素的美术作品，实现数学与美术的跨界合作，发展学生的想象力，培育学生在“做中学”的能力。

迁移拓思，在生活中发现数学之美

其实生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。在本课的迁移应用环节，教师通过一个接地气的小游戏让学生展开思考，再度增加对数学学科的兴趣，让学生从发现数学的美升级到会运用数学来判断和解决问题。

师：同学们，下课之前我想跟大家玩一个小游戏。规则如下：玩家投币十元，滚珠落到对应的数字上则玩家能够获得对应的钱款，滚珠落出装置不算。有哪位同学想来尝试一下？

（几名学生在尝试之后发现能够“回本”的不多，能“赚钱”的更是少数）

教师通过趣味小游戏引导学生来利用数学去发现和判断生活中的问题，引申到防诈骗的教育层面，提醒学生惊醒一些所谓“中大奖”的套路，从数学跳跃到德育，完成从数学之美到数学之用的闭环。

国家义务教育科学课程标准修订组核心成员、特级教师李霞对本节课进行了点评：

我们现在面临的是一个智能时代，智能时代在解决了问题的前提下，我们追求的是一种每一种人性的美，让这个社会得以生存下去，因此臻美思维是在整个人类发展过程中应运而生的、一种非常重要的思维方式。

在学思维课程中，臻美思维主要是从四个维度去设计的：第一，简洁美；第二统一美；第三，悖论美；第四，和谐美。本节课就是对臻美思维的内容，以杨辉三角作为教学素材切入，让学生体会数学的对称美。

特别值得一提的是，教师临时把校园建筑的不对称美采撷下来作为这节课的教学资源，在课堂生成的过程中是非常巧妙而顺利的。对于美的教学，本节课立足三角的对称美生发出对美的更多理解，让学生去体会、挖掘和感受。

其次，教师在整个素养目标的落实过程中，涉及的面非常广，从课前到课后以及学生的鉴别能力、解决问题能力的培养都在全方位地落实，所以这节课给我们的启发是非常多的。

本节课精彩片段：