第十三届北京高中数学知识应用竞赛决赛参赛论文题目：鸡蛋包装的调查分析与改进设计摘要：鸡蛋是一种营养价值极高的食品，超市摆放了不同品牌的鸡蛋，其包装形式、价格也各不相同。我通过进行市场调查，计算了不同品牌、不同包装形式鸡蛋的体积和单价，比较了它们各自的优缺点，并在此基础上，认真设计了几种新型的鸡蛋包装形式。通过这项活动，一方面提高自己进行市场调查、数据整理和分析、包装设计的能力，另一方面为购买鸡蛋的消费者提供一些数据以供参考。关键词：鸡蛋包装，调查分析，设计，一、研究背景鸡蛋是一种营养价值极高的食品，富含多种维生素、蛋白质、油脂，是现代生活必不可少的一种绿色健康食品。当然，我家也是忠实的鸡蛋消费者，餐桌上每天自然少不了它。如今市场竞争激烈，各个商家着力打出自己的产品，不仅从品牌、包装数量上竞争激烈，而且在包装形式上也下了不少功夫。每周末我和妈妈去买鸡蛋，看着红红绿绿的包装箱排满一排排货架，地面上还摆满各种品牌单包装的鸡蛋，我看着挺清晰、整齐，却总感觉怎么清一色都是长方体箱体包装规则，略显单调了，此时不禁引发了我一个设想：鸡蛋包装是不是也能像其他商品一样，既有个性又节省材料呢？带着好奇心，在售货阿姨的允许下我打开了几个箱子，发现：许多包装箱里面很大，而装的鸡蛋却很少，这样既浪费了空间又给运输的稳定性造成了一定困难。

怎样才能既保证鸡蛋之间相对距离一定，又节省空间，安全排列保证运输安全呢？于是我先上网搜集了一些资料，然后又亲自到周边的几个超市进行了实际调查。调查中我对鸡蛋的包装和排列、各个商家商品、价格等方面有了一定的了解。而我希望通过自己的调查与研究，能够提出一条使鸡蛋在运输的过程中更安全稳定、减少运输坏损率，节省材料、绿色环保的途径与方法。让这些可爱的薄皮、易碎的鸡蛋有一个安全的旅旅行，且广大消费者和商家能互利互惠，营造一个真正的“资源节约型，环境友好型”社会。二、研究内容1.对鸡蛋的认识对平时每天早上看到的鸡蛋，你会有什么特别的关注吗？妈妈总会挑出其中一个“大”一点的鸡蛋给我，而“大”与“小”又有什么区别呢？对此，我对10个鸡蛋进行了测量，数据如表1。表1.鸡蛋尺寸测量结果周长cm14.113.714.114.314.014.113.813.913.514.0高cm5.15.45.05.055.65.455.35.35.25.3计算得到的平均周长为13.94cm(半径r=2.22cm)，高5.25cm(图1)。研究了鸡蛋的尺寸，我们再估算一下鸡蛋的质量：1.由球的体积公式：时的溶解度是36g，取鸡蛋的密度为，得到一个鸡蛋的质量是：62.32.我实际称了一下，8个鸡蛋大约500g，计算得到一个鸡蛋的质量约为：500g/8=62.5g。

理论值与计算值基本相符，这样我又更科学地认识了鸡蛋。2.市场调查，收集、整理、分析数据为了进行研究，了解鸡蛋市场情况，我走访了周边多家超市。将鸡蛋按不同品牌，不同包装进行了分类，并记录下来后对数据进行了整理。为了更好地比较不同品牌、不同种类、不同包装的鸡蛋，我计算了每个鸡蛋的单价和体积，即500克鸡蛋的价钱。（见表2）通过了解众多品牌，我发现“德青源”鸡蛋包装种类最多，除了箱式或纸盒包装，还有泡沫包装。每种包装还有不同的型号，对此我又进行了单独研究，整理了数据，如表3.不同品牌鸡蛋的单价和体积品牌材料排列个数重量500g)尺寸体积(cm百年栗园塑料105009.90.999.9010236.81564156.4024120024.91.0410.3719286.83617.6150.73纸箱60300069.01.1511.5014292911774196.2340200049.01.2312.251426269464236.60绿色蛋纸箱60300079.91.3313.3213.6303012240204.00纸箱36180050.01.3913.8910.531.221.57043.4195.65绿色鸡蛋塑料4405.90.746.701019.56.51267.5158.4420112016.20.817.2324206.83264163.2030160018.90.635.9124.5296.84831.4161.05无公害鸡蛋塑料20112017.50.887.8124.52073430171.50“德青源”纸箱包装鸡蛋的单价和体积型号排列个数重量500g)尺寸体积(cm60256066.61.1113.0115.73030.514365.5239.4332169646.01.4413.562911299251289.0948255053.91.1210.5729114414036292.42“德青源”方纸盒包装鸡蛋的单价和体积型号排列个数重量500g)尺寸体积(cm1579517.81.1911.1926.516.56.32754.68183.6520106016.91.009.4321.526.56.63760.35188.0225132524.50.989.2526.526.56.64634.85185.39XL1591517.81.199.7316.526.56.62885.85192.39XL20122021.81.098.9321.526.56.63760.35188.02XL-25152529.91.209.8026.526.56.64634.85185.39XL25152529.31.179.6126.526.56.64634.85185.39“德青源”泡沫包装鸡蛋的单价和体积型号排列个数重量500g)尺寸体积(cm25814.32.3827.7110.514.56.71020.075170.011043023.82.3827.679.5246.51482148.2042613.01.6315.261019.571365170.631263618.61.5514.6210306.72010167.50XL1273217.51.4611.9510306.72010167.50看着这似乎有规律且项目丰富、数据详实的表格，我还是感觉似乎有些不够科学，于是我又根据单价、体积与鸡蛋个数绘制了折线图，如图2、图3、图4。

1020304050600.81.01.21.41.61.82.02.22.4包装箱纸包装盒鸡蛋个数泡沫包装盒1020304050601015202530包装箱纸包装盒泡沫包装盒鸡蛋个数102030405060 140 160 180 200 220 240 260 280 300 包装箱 纸包装盒 泡沫包装盒 鸡蛋个数图4.“德青源”牌鸡蛋不同包装每个鸡蛋所占的体积 通过以上数据和图像的展示，我们不难看出“德青源”的纸盒鸡蛋较便宜，包 装箱鸡蛋价格稍高，但它占的空间太大。泡沫包装虽然体积小却很贵，价格不合算。 这似乎很有代表性的体现了鸡蛋市场的一些情况吧。 3、市场调查，了解、分析鸡蛋包装 通过对市场上鸡蛋包装的数据整理，我又发现不同种类的包装也有着特殊的排 列方式。 图5.塑料、纸箱、泡沫包装鸡蛋的排放方式 大多商家对鸡蛋的包装集中在以上三种形式，从视觉效果上就能发现平均每个 鸡蛋占的空间太大，鸡蛋在里面直“晃悠”。我想：虽说是所谓的“不怕挤压”， 但也未免太占空间了，材料也造成了很大的浪费，难道只是为了走亲访友看着显得 漂亮？于是我又上网查了一些目前鸡蛋塑料盒包装生产厂家给出的规格，并计算了每个鸡蛋所占的体积。

鸡蛋塑料盒包装生产厂家给出的规格个数 1220815663 170.35 22411670227.36 19313377329.42 13312570290.94 通过计算，我发现虽然这些数字大得惊人，但与市场上的包装基本吻合，大多 在170 cm /个以上。那到底如何才能既节约包装材料又环保，同时满足不同消费者的需求呢？这不由得引发了我对鸡蛋包装设计的兴趣。 三、我设计鸡蛋包装方案 我家刚好有一些以前买鸡蛋的包装盒（图6）。 图6.我家的鸡蛋包装盒尺寸 比来比去，发现纸质的包装儿似乎最节省空间，于是我准备设计鸡蛋包装盒。 首先测量了鸡蛋包装盒尺寸（图6），每个蛋托的长、宽均为 4.8cm，高为 4cm。放 入鸡蛋后，鸡蛋最下端距蛋托 1cm。 基于以上条件，我设计了以下三种包装，并分别计算了它们的体积、鸡蛋总数 和平均每个鸡蛋所占体积。三种包装分别为：A-梯台金字塔型（图7）；B-常规节约 型（图8）；C-礼花桶新型（图9）。 通过计算，我认为 是目前最节省空间和材料的两种方案，对于方案Ｃ虽然每个鸡蛋占据约 160cm V=5281.92cm V/个=105.64cm