很大同学问我为什么你最后会变得如此优秀，我想起我的初中三年，以及高一、高二的两年，全部的五年时光，身边算不上有特别优秀的人，或者来说压根就没有像如今大学这么优秀的圈子，不管是自己身边的朋友，还是我自己都是浑浑噩噩的“混日子”，甚至想要让自己变优秀的想法都是压根不存在

我想做一个努力的人，所做的一切不管最后的结果如何，我都想把它交给天意，以至于我现在拿来鼓励你们自己

“接下来你只管努力，剩下的请交给天意”

数学篇

我想很多同学对数学的想法

”我待数学如初恋，数学虐我千万遍“

很多同学可能至今都不明白自己数学为何会如此差

我会用简单的一句话概括

“难题不会写，简单的题拿不了分”

这一切才造就了如今这个尴尬的局面

如果各位小伙伴觉得学姐写的这么多对你有所帮助的话，可以在评论区告诉学姐，还想看学姐写哪一些科目哦

我们先来看看数学试卷是怎么考

你会发现，其实不难呀

因为基础分就有120分了，可是究竟是什么导致你数学分数常年上不去呢

01 集合与逻辑计算选择题5分

02 复数选择题5分

03 概率与统计选或填5分

04 导数选或填5分（大题）12分

05 程序框图选择题5分

06 平面向量选或填5分

07 基本初等函数选择与填空10分（一简单一压轴）

08 不等式选或填5分（大题）10分

9 立体几何选或填5分（大题）}12分

10 解析几何 选择与填空10分（大题）12分

11 数列选择与填空10分（大题）12分

12 三角函数与解三角 选择与填空10分（大题）12分

13 极坐标与参数方程 （大题）10分

有同学问我数学该怎么学习

记住，除非你是天才，不然在数学上逆袭只有一条路——进行专题练习，不要一开始就走套卷的模式，并且做到研究答案并总结规律，并且辅以大量、超量的刷题。

我高三那年最骄傲的一件事情，我利用短短的两个月时间将英语跟数学提到了100+

记住如果你现在是数学完全的零基础，按照我说的方法来学习

如果你不会这道题，没关系 当然首先你得掌握基本的一些知识 不能啥都不知道

然后 读题----发现不会做----那就看看答案怎么做

心里面要一直想着 他用了那条定律、公式 在书上的哪里。。。为什么到了这一步需要这么搞。。

下一步该怎么办之类的

这就是从零开始解一道题的思维过程

过程会很艰难 因为需要你一道一道的这么过来

但是经过大量地训练后，你会发现，面对一道题，思路基本上是提笔就来

而且不管你现在是30分还是40分，也不用在乎你的基础有多弱，只要你肯学并且为之付出行动，数学真的可以在短时间里面达到90分数学各项专题的解题套路与技巧

第一先把简单的分数拿到手

一、集合

1遗忘空集致误

由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=∅时也满足B⊆A。解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。

2忽视集合元素的三性致误

集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

3、记清所有的符号，以及能够区别不同符号的作用

二、逻辑与命题

1、混淆命题的否定与否命题

命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。

2、充分条件、必要条件颠倒致误

对于两个条件A，B，如果A⇒B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B⇒A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A⇔B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。

3、“或”“且”“非”理解不准致误

命题p∨q真⇔p真或q真，命题p∨q假⇔p假且q假(概括为一真即真)；命题p∧q真⇔p真且q真，命题p∧q假⇔p假或q假(概括为一假即假)；綈p真⇔p假，綈p假⇔p真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。

三、复数

可能太久没接触了吧，也许你基础比较差，导致你不知道哪一些是你会，哪一些是你不会

你只需要把这一些专题一个又一个的过一遍，那么基础的90分还是很快就可以拿到手

复数的概念不清致误

对于复数a+bi(a，b∈R)，a叫做实部，b叫做虚部;当且仅当b=0时，复数a+bi(a，b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数。解决复数概念类试题要仔细区分以上概念差别，防止出错。另外，i2=-1是实现实数与虚数互化的桥梁，要适时进行转化，解题时极易丢掉“-”而出错

看完我上面说的那四个你可能觉得很难，觉得实在是看不下去了，那么我就随便在历年的高考卷中拿出这三个专题的题目来看看，是否真的很难！

四、概率与统计

这里我强调的是选择题与填空题部分的所涉及到的概率跟统计的题目

这里所考察比起大题的话难度系数是相对来说小了很多，但是注意注意必须要仔细看清楚文字，千万不要因为自己的疏忽而造成丢分，这是非常可惜的一件事。

选择题比较爱考的实属是随机事件吧

合并

（5）互斥事件（互不相容事件）：“A与B不能同时发生”叫做A、B互斥。

当然也有同学是因为排列、组合不分致误

为了简化问题和表达方便，解题时应将具有实际意义的排列组合问题符号化、数学化，建立适当的模型，再应用相关知识解决.建立模型的关键是判断所求问题是排列问题还是组合问题，其依据主要是看元素的组成有没有顺序性，有顺序性的是排列问题，无顺序性的是组合问题。

五、导数

或许你一听到导数这个词，你会莫名的心理害怕

为什么呢

因为不止各种学长、学姐甚至是老师都告诉你高考中的导数是压轴题，但是我想告诉你不要慌~不要慌~

你需要去看一下导数这道题所出现的位置，在于选择题与填空题的哪里

如果位于选择题与最后两题或者填空题的最后一题（我们俗称压轴题）

那么这个难度是属于相对来说比较大，但是你是否一步都解不出来呢

记住！选择题可以根据答案去做题

在我记忆中当导数出现在压轴题的时候，往往很多同学是因为不等式恒成立问题所致误

解决不等式恒成立问题的常规求法是：

借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法。

通过最值产生结论。

应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)成立，即f(x)-g(x)≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)成立，则为存在性问题，即f(x)min≤g(x)max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。

当导数不是位于压轴题的时候，那么往往压力比较小了

只需要记得往常的求导公式以及导数的计算方法，当然最重要的还是求斜率吧。

六、程序框图

这种题目就是很多同学不把它当一回事，觉得特别简单，但是往往打脸的还是这种人。

能拿分的题就少，还把这种基础的分丢了。

本来整张试卷循环结束判断不准致误

当然其中最重要的就是控制循环结构即计数变量和累加变量的变化规律以及循环结束的条件。

在解答这类题目时首先要弄清楚这两个变量的变化规律，其次要看清楚循环结束的条件，这个条件由输出要求所决定，看清楚是满足条件时结束还是不满足条件时结束。

其次一个原因

对于条件结构对条件判断不准致误

条件结构的程序框图中对判断条件的分类是逐级进行的，其中没有遗漏也没有重复，在解题时对判断条件要仔细辨别，如果考察的稍微难一点我们需要更加仔细看清楚条件和函数的对应关系，对条件中的数值不要漏掉也不要重复了端点值。

七、平面向量

这是一道特别有意思的一道题，简单的特别简单，难的可以特别难

基础的就是求向量的夹角公式还有模的基础计算。

夹角公式我就没有整理出来了，因为夹角公式特别重要，但是我就是想让你自己翻一番工具书，看一看课本

难的话需要我们需要结合图像进行运算。

向量的加、减法如图：

八、基本初等函数

函数可以说实际上考察的不算多，但是在高中数学中难度是相当大的了，抽象化，难以理解且复杂这一些都是在同学们心中对于函数的印象。

所以我希望各位如果基础不是特别好，不要在函数中纠结太久，也不要把自己大量的精力放到函数，还不如先把一些比较容易提分的专题先学好，难的东西不止你一个人不会，而基础的可能就只有你一个人不会

函数基础的有什么呢

基础的各种函数图像、单调性、奇偶性、对称性

其中关于（f(x)定义域关于原点对称）是一个非常喜欢考察的一个点

当然还有包括一些函数的基础运算

丢分比较多的还是函数的单调区间理解不准确

在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可

九、不等式

不等式是一个真正意义上的万花筒，可以完美的跟任何一个知识点结合在一起进行考察

那么不等式就真的那么难嘛！

简单的来说还是需要掌握一定的套路与解题技巧来进行应付

不等式容易丢分的原因是什么呢

Ⅰ：不等式性质应用不当致误

在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。

Ⅱ：忽视基本不等式应用条件致误

利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx(a，b>0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。

十、立体几何

普遍的话，选择与填空题会考一些基本的定义，还有求面积或者三视图当然偶尔会求角度

大题的考察我想各位应该可能比我更加明白了解

定义方面

点、线、面位置关系不清致误

关于空间点、线、面位置关系的组合判断类试题是高考全面考查考生对空间位置关系的判定和性质掌握程度的理想题型，历来受到命题者的青睐，解决这类问题的基本思路有两个：

一是逐个寻找反例作出否定的判断或逐个进行逻辑证明作出肯定的判断；

二是结合长方体模型或实际空间位置(如课桌、教室)作出判断，但要注意定理应用准确、考虑问题全面细致。

首先对于

立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗？

平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：

这个关系图，我想大家可能在很多资料上看过，但是实际自己很难真正的理清里面的关系

讲个我特别喜欢用的方法

三类角的定义及求法

（1）异面直线所成的角θ，0°＜θ≤90°

（2）直线与平面所成的角θ，0°≤θ≤90°

（三垂线定理法：A∈α作或证AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，连AO，则AO⊥棱l，∴∠AOB为所求。）

三类角的求法：

①找出或作出有关的角。

②证明其符合定义，并指出所求作的角。

③计算大小（解直角三角形，或用余弦定理）。

十一、解析几何

可以分得清解析几何中的各种第一定义嘛

简单的我们凭实力，难的我们凭实力懵~

椭圆最最基础的东西

你总要知道c是什么，a是什么吧

考试的时候就算你抄着公式进去，可尴尬的是抄了却看不懂~

双曲线与椭圆是最容易混乱的，一个比较好的方法就是两个同时一起进行记忆。

十二、数列

记住如果在选择题的话，方法不外乎就那么几种

an与Sn关系不清致误

在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。

错位相减求和项处理不当致误

错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。

记住你现在所烦恼的是因为从前的你太过于安逸了，而目前的你过于糟糕，以致于对未来只剩下迷茫。

你有时候缺少的不是什么所谓的学习方法，也从来不是什么所谓的知识点太过于难了，而是你缺少的是那种破釜沉舟的魄力

你从来没有逼自己一把，而是总是喜欢给自己找借口，你明明知道，将我写的数学方法彻底掌握考个90分，明明不是问题，而你呢？

最终却还是选择了逃避

【高三学知识点与刷题之间的关系】

请大家回忆一下自己高中这两年是怎么过来

大致在中国的学生都是需要经历这样的一个学习过程吧

上课听课——记笔记——课堂练习——下课——做作业——考试

而最后最关键的一个步骤就是考试

考试的分数决定着我们学习的最终成果

尤其是高考，更是决定了我们的命运

我们接下来会去哪，遇上什么类型的人，拥有怎样的人生

竟然是受高考中的四张卷子支配的

我想大家最关心的问题莫过于，怎么在考试中取得一个高分数呢

在所规定的时间里面把题目完成的更快，做的命中率又高，那么想要达成这样的一个步骤需要我们怎么去做呢

需要我们去做大量的题目，之后在高考中把题目做对

也就是说，想要高考考的好，只有题目做的好

题目做的不好，你其他方面做的再好，也没有用处

这是一个很残酷的事实

可当我们回忆起我们的学习过程的时候

上课听课——记笔记——课堂练习——下课——做作业——考试

有哪些是与做题相关的

很遗憾。。。

貌似只有课堂练习与做作业，还有平时的考试是和做题相关的

或许有同学有疑惑，上课听课和记笔记就与做题无关了吗？

我的看法是，有关系，但是这两个环节的作用极其有限

我一直的看法是学会知识点后，就应该进行刷题进行巩固了

你要记住在现行高考体制下，我们所接受的高中教育有一个血淋淋的事实

那就是一切服务于高考

而服务于高考的最终目的却是，分数越高越好

而如我之前所说的，高考，是需要做题的。

或许你乖乖听老师的话成功做到了上课聚精会神地听，笔记也记了厚厚的几大本。

但是你认真的问问自己，这一节课上实际获得了什么呢？

实际上，你可能获得了一页又一页满满的笔记

以及只获得了做题的基本知识而已。

因为实际上无论你上课再怎么听，笔记记得再怎么多，也只是将做题的基础知识不断的进行重复积累而已。

而高考需要做题，尽管你积累了知识，缺乏应用也就是做题的过程，或者做题的题量不够。

那么不好意思，这类的同学依然要被万恶的高考制度淘汰。。。

大家可以反思一下自己，在高中接近三年的学习经历中，究竟是做题的时间多，还是听课、记笔

记的时间多。

或许我们足够努力，我们严格按照老师的教导，认真听课、做笔记，努力完成好每一份作业，做

一个德智体美劳兼优的好学生。

但是在高考面前，如果你做题做的不好，拿不到高分，便只能面对令人沮丧的结果。

试卷需要怎么去分析呢

有太多的同学平时不怎么努力，但是每次考完试总喜欢跑到办公室去问分数444

持续更新中♥