张俊丽
地区： 河南省 - 巩义市 -
学校：巩义市新中镇初级中学
共1课时
6.1平方根 初中数学 人教2011课标版
1教学目标
1. 了解算术平方根的概念，正确的读写有关算术平方根的式子，
2. 会用平方运算求完全平方数的算术平方根。
2学情分析
学生现有基础：学生在上学期时已学过了乘方的运算，有助于本节的学习活动。
学习的现状：此阶段的学生对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法。
3重点难点
重点：算术平方根的概念
难点：掌握算术平方根的概念和性质、能正确求出完全平方数的算术平方根及利用双重非负性解决问题
4教学过程 4.1第一学时教学活动 活动1【导入】平方根
请看下面的例子.
学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？
（师演示一张面积为25 的纸）
谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？
答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5 （板书：所以边长＝5 ）.
活动2【活动】平方根
、自主探究 （完成下表）
正方形的面积/
16
36
边长/
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.
正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.
正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.
说说6和36这两个数？
……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）
说说1和1这两个数？
同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）
说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.
活动3【讲授】平方根
引入概念
什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根
请大家把算术平方亘概念默读两遍.（生默读）
（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。）
（按以上过程抽完所有卡片）
如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作
（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数， 表示a的算术平方根.
活动4【练习】平方根
精讲
例： 求下列各数的算术平方根：
(1) [ 新课标第一网不用注册，免费下载！] ； (2)0.0001.
（要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）
精练
1.填空：
(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即 ＝______；
(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即 ＝______；
(3)因为_____2= ，所以 的算术平方根是______，即 ＝______.
2.求下列各式的值：
(1)
3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：
（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）
4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？
活动5【作业】平方根
P47习题 1.
6.1平方根
课时设计 课堂实录
6.1平方根
1第一学时 教学活动 活动1【导入】平方根
请看下面的例子.
学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？
（师演示一张面积为25 的纸）
谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？
答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5 （板书：所以边长＝5 ）.
活动2【活动】平方根
、自主探究 （完成下表）
正方形的面积/
16
36
边长/
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.
正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.
正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.
说说6和36这两个数？
……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）
说说1和1这两个数？
同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）
说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.
活动3【讲授】平方根
引入概念
什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根
请大家把算术平方亘概念默读两遍.（生默读）
（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。）
（按以上过程抽完所有卡片）
如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作
（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数， 表示a的算术平方根.
活动4【练习】平方根
精讲
例： 求下列各数的算术平方根：
(1) [ 新课标第一网不用注册，免费下载！] ； (2)0.0001.
（要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）
精练
1.填空：
(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即 ＝______；
(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即 ＝______；
(3)因为_____2= ，所以 的算术平方根是______，即 ＝______.
2.求下列各式的值：
(1)
3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：
（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）
4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？
活动5【作业】平方根
P47习题 1.
Tags：平方根,优质,一等奖
