开封市三十九中 人教版义务教育课程标准七年级上册 惠东县黄埠中学 2013.10.30 一、教材分析 二、目的分析 三、学法指导 五、教学过程 九、教学反思 八、板书设计 四、教法分析 六、评价分析 七、教学设计说明本节课是人教版义务教育教科书七年级上册第三章第一节一元一次方程的内容。方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。1、从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。2、一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。3、本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元一次方程和找相等关系列方程。通过对这一部分内容的学习，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步，让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。 一、教材分析 【教材的地位和作用】 【教材重点、难点分析】 了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解． 找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解． 重点 难点 一、教材分析 二、目的分析 知识与技能: （1）通过观察，归纳一元一次方程的概念. （2）根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解． 过程与方法:在解决实际问题的过程中探讨概念、数量关系、列方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力. 情感与态度:让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情. 【学情分析】学生刚刚进入中学，理性思维的发展还很有限，他们在知识经验、心理品质等方面，依然保留着小学生的特点，天真活泼、对新生事物很感兴趣、具有强烈的求知欲，形象思维能力已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
三、学法指导本节课充分发挥学生的主观能动性。学生通过实际问题的解决中发现新问题，引发认知冲突，进而通过独立思考、合作交流等方式，充分经历“观察——尝试——解决——归纳”的全过程，学生充分体验到研究问题，解决问题，最后得出一般结论的过程，加深学生对解决一元一次方程的认识及能力。同时也促进了数学的思考能力。 【学法指导与能力培养】 三、学法指导 四、教法分析 本节课我将采用多媒体辅助教学。以多媒体手段为驱动、以问题为载体，给学生创设一个宽松愉悦的学习氛围，引导学生积极探索、体验成功。根据义务教育阶段新课程标准的理念，使数学教育面向全体学生，人人在学习过程中都能有所收获，在教学活动中，我将采用发现学习法：首先用学生感兴趣的实际问题引入新课,然后运用算术方法给出解答,在每一步的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开思考讨论,进行学习。再逐步引导学生列出含未知数的式子,寻找相等关系列出方程.在各个环节中,教师都注意了学生思维的层次性.使学生充分感受到列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多的优越性 。 教学手段：探究活动，启发式教学，师生互动。 五、教学过程 1. 创设情境 提出问题 2. 比较方法 明确意义 3. 定义方程 感受过程 4. 巩固方法 定义新知 5. 归纳总结 巩固发展 6. 课堂小结 布置作业 你会用算术方法解决这个问题吗？ 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 创设情境 提出问题 此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？ 创设情境 提出问题 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？A B 客车 卡车 x 千米 解：设A，B两地间的路程是 x km， 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为： 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为： 列方程的依据是什么？ 因为客车比卡车早1 h经过B地，所以比小1， 即． 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 创设情境 提出问题 比较方法 明确意义 问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可 以和已知数一起表示问题中的数量关系. 定义方程 感受过程 问题4：你能归纳出方程的定义吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程． 判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”． (1) １+2=3 ()(4) x+2≥1( ) (2) 1+2x=4 ()(5) x+y=2( )(3) x+1-3()(6) x2-1=0( ) 练习： 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 巩固方法 定义新知 （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？(2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了150x h.列方程. 巩固方法 定义新知 解:(1)设正方形的边长为x cm.列方程.(3)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x.列方程. 问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？ （1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的指数都是1， （3）整式方程．只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程． 巩固方法 定义新知 练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？ （1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6）． 解：（2）（3）（4）（5）是方程. （2）（3）是一元一次方程. 巩固方法 定义新知 归纳总结 巩固发展 请同学们带着下列问题阅读教科书： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 思 考 先来填下面的表格x １ ２ ３ ４ ５ ６ … 1 700+150x … 1850 2000 2150 2300 2450 2600于是我们知道当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立， 对于方程1 700+150χ=2 450，你知道χ等于什么时，等式成立？我们来试一试： 巩固方法 定义新知使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 思考：Χ=1000和 χ=200中哪一个是方程0.52χ -（1-0.52）χ=80的解？ 方程的解: 巩固方法 定义新知 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底． （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？ 归纳总结 巩固发展 课堂小结 布置作业 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）一元一次方程的三个特征各指什么？ （3）从实际问题中列出方程的关键是什么？ 布置作业：教科书第83页第1、5、6题． 开封市三十九中
