有网友提供了如下的工时数据，希望进行分析一下， 我尝试分析如下：

表1：工时的原始数据

1 数据整理

任务数，需求数，人数，工时数是基本度量元，先有需求数，再有根据项目的规模配备了人员，拆分了任务，项目完工后才有实际消耗的工时数，我们按照数据自然发生的顺序，重新排列表格中的列：

表2：对列重新排序后的数据

2 分布分析

2.1 80-20分析

对于单位需求工时进行80-20分析，可以发现K产品的单位工时特别高，可以识别原因。对于M，N两个产品的单位需求工时显著的少，也可以进行原因分析。

图1 单位需求工时的柱状图

其他度量元依此类推。

2.2识别离群点

先来分析第1列：需求数，即项目的规模。

在minitab中对需求数进行图形化汇总分析：

图2 需求数的汇总报告

可以看到有2个规模最大的项目是离群点！说明这2个项目没有代表性，不是普遍存在的现象，是例外，可以单独分析。

忽略这2个项目后，需求数的图形化汇总分析如下：

表3: 删除离群点后的数据

图3 删除离群点后的需求数的汇总报告

此时没有离群点了，在4到44个需求的范围内，需求数也是服从正态分布的。

对剩余的其他列做类似分析，可以发现：

图4 单位需求工时的汇总报告

图5 人均消耗工时的汇总报告

图6 需求人均工时的汇总报告

1 项目C的人数是离群点。

2 项目K的单位需求工时、需求人均工时是离群点。

3 项目E的人均消耗工时是离群点。

对于离群点需要分析一下原因，看看是数据错误，统计方法不一致，还是有其他原因？

3 相关分析

1）剔除离群点

基于需求数识别出两个规模特别大的项目，将这2个项目作为离群点，暂时剔除。

2）观察散点图

根据经验，需求数决定了任务数与投入的人数，于是先画他们之间的散点图：

图7 任务数与需求数的散点图

图8 人数与需求数的散点图

图9 总消耗与需求数的散点图

图10 总消耗与任务数的散点图

3）计算相关性系数

从以上散点图上，没有趋势的离群点，这样可以进行相关性系数的计算（图3可以判断需求数是正态分布的，人数与任务数也可以判断是否正态分布，此处省略）。

图11 相关性系数计算结果

上图可以发现，需求数、任务数、人数、总消耗都是相关的。本质上在于需求数决定了任务数、人数、总消耗。人数与总消耗的相关性相对较低，即使得到回归方程，实用价值也不大。

4）得到回归方程

在Minitab中进行回归分析：

5）应用回归方程

当知道了需求个数以后，如果需要估算项目的总消耗，可以根据如下公式进行估算：

总消耗=136.7+26.96*需求数。 （方程1）

例如：某项目有10个需求，则:

总消耗的可能的平均值为：136.7+26.96*10=306.3

当对需求进行了拆分，识别了具体任务后，可以根据如下公式进行估算：

总消耗=-6+5.537*任务数。 （方程2）

需要注意的是这2个方程的实际应用效果并不是特别好，为什么呢？因为残差的标准差S都稍大，方程1的S为271.318， 方程2的S为184.053。 计算出的预测区间都稍宽！

相对而言，方程2的相关性系数较大，S较小，实用价值更大，这也可以理解，对任务做了细拆分以后对项目了解的更详细了，预测的应该更准。

在表格中有单位需求工时、单位任务工时，可以计算出其平均值。当知道了需求个数或任务个数时，也可以通过平均值做预测：

总消耗=30.273*需求个数 （方程3）

总消耗=5.7*任务个数 （方程4）

方程1可以计算总消耗的预测区间，方程3仅仅得到了一个单点值，当需求个数越接近平均值时，两个方程的结果越接近，当需求个数越远离平均值时，方程1和实际值越接近。方程2与方程4道理类似。

综述：

1 本案例中的数据量比较小，如果采集的样本点更多一下，结论更有说服力。本文目的在于展示数据分析的方法，所以不要认为有过度分析之嫌。

2 离群点要分析原因。

3 人均消耗工时，需求人均工时的实际用途不具有代表性因此没有进行分析。

4 需求个数与任务个数如果强相关，可以只保留一个度量元，因为二者可以互相替代，以减少数据采集与分析的成本。