《长方形的面积》教学设计

教学内容

北师大版小学数学教材三年级下册第53~55页

教学目标

知识技能

探索长方形面积计算公式,初步理解长方形和正方形面积的计算方法,会

正确地计算长方形和正方形的面积。

数学思考与问题解决

估计给定的长方形、正方形的面积,培养学生的空间观念和几何直观能

力。

情感态度

在学习过程中感受身边的数学,体验学数学、用数学的乐趣。

重点难点

重点:理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法。

难点:理解长方形和正方形面积计算公式的推导过程。

教具学具

教具:多媒体课件一套。

学具:若干个1平方厘米的小正方形。

教学设计

一、创设情境,激发兴趣

1.组织学生观看动画片,通过片中人物对话产生的矛盾引问题:王大爷与

李大爷种的草坪面积大?

2.引导学生估计两块草坪的面积,学生的回答可能出现如下三种情况：

(1)王大爷种的草坪面积大。

(2)李大爷种的章坪面积大。

（3)王大爷种的和李大爷种的草坪面积一样大。

这时教师提出问题:“怎么判断谁说得对呢?”使学生意识到计算的必要性,

并板书课题:长方形的面积。

设计意图:上课伊始,将枯燥的数学知识融入低年级学生喜闻乐见的故事情境

中,引起学生学习兴趣,点燃他们求知的火花，为主动探究新知识积蓄了动力

。

二、动手实践,探究方法

(一)观察思考,猜测方法

组织同学们观察思考长方形面积的大小与长方形的什么有关系。学生可能会

根据已有的经验回答与长和宽有关。

2.在学生充分发表自己见解的基础上,教师通过多媒休手段演示长方形长和

宽变化的三种情况,引导学生初步验证自己的猜测。

组织学生说说长和宽与面积之间究竞有怎样的关系?当有的学生回答“长方

形的面积一长×宽”时,让学生思考为什么有这样的关系。由于学生对其中

道理的不了解,使他们认识到共同研究的必要性。

设计意图:在这个环节中,利用学生已有的知识经验,找准学生的认知起

点,在给学生提供猜想空间,发表意见机会的前提下,理了解决问题的思路,筛

选了有价值的猜想,激发了学生探究的愿望,合理应用电教手段,引导学生达

成了共识。

（二)分组实验,探索方法

1.组织学生估计下面3个长方形的面积分别是多少平方厘米,并说说你是怎样

估计的？

因为在前一节误已经学习了面积单位和估计的方法,所以此时要评价学

生是否正确使用了估计物体表面面积的方法,提高估测的能力。

2.在学生估计长方形面积的基础之上,组织学生通过小组合作学习,测出长方

形的实际面积,检验估计的准确性。并想一想长方形面积为什么等于长×宽,

验证这一公式是不是适用所有长方形。

学生带着问题去动手实践,教师要及时地参与到小组学习中去,对于有困难的

小组要给予必要的指导。

学生通过组内讨论,把自己不同的求法交流一下,如果学生想不到,可以启发

学生。

此处要给学生充足的时间、空间,让他们利用手中的工具,量一量、摆一摆、

数一数,求出长方形的面积并填写报告单。

3.教师组织学生以小组为单位汇报研究结果,并随着学生的汇报电脑动态演

示,填充表格。

汇报时可能出现如下几种摆法：

(1)摆满小正方形,数面积单位的数量；

(2)沿长摆面积单位,沿宽摆面积单位,就知道一行可以摆几个,可以摆这样的

几行了,也就知道了一共有多少个面积单位;

(3)不摆,在脑中形成表象,知道长就知道应该摆几列面积单位,知道宽就知道

摆这样的几行,进而也就知道一共摆几个面积单位了。

经过多次的动手操作,反馈交流,让学生概括出长方形的面积计算方法:长方

形的面积=长×宽(完成板书)

设计意图:课堂上的桶彩可以预的,也可以生成。这里设计两个小组学生的小

正方形不够摆,学生必然想到向别入求助,这样可以在不动声色中培养学生的

合作意识;其次,当学生寻求小正方形天果时,必然想到通过想象、特测或测

量等方法进行算,这就激发了学生的创造性思维,方感知长方形面积为什么等

于长×宽打下了伏笔。

（三）举例验证,强化方法

教师组织学生再选一个身边的长方形,用公式计算方法和其他方法分别求面

积,验证一下公式的正确性,为了计算方便也可以画一个长、宽是整厘米数的

长/cm宽/cm面积/cm

图①

图②

图③

长方形进行验证。

设计意图:通过引导学生目主选择长方形过行再次验让,大富了例证,既增加

了公式的可信度,又让学生学会分析、解决问题的一般方法,有助于学生领悟

到数学的严谨,形成科学的态度。

（四)解决问题,运用方法

请同学们做个公正的裁判,计算一下,王大爷和李大爷谁种植的草皮面积大?

学生独立完成。

设计意图:此环节设计后呼应,不仅把开课伊始提出的问决了,还到练习的作

用,让学生在解决问题的过程中进步感知长方形面积的计算方法,达到画龙点

晴的效果。

(五)知识迁移,类推方法。

课件演示,草皮形状由长6米、宽3米的长方形逐渐变化,最后变成边长3米的

正方形。教师提出问题:“草皮形状变了,变成什么形状了?现在的面积是多

少?说出你是怎么想的。”学生随着长方形的变化先口算长方形和正方形的

面积,再总结出正方形面积的计算方法(教师板书:正方形面积=边长×边长),

并引导学生体会正方形和长方形之间的关系,得出“因为正方形是特殊的长

方形,所以长方形的面积公式同样适用于正方形”。

设计意图:放手让学生自主完成本环节,这样就让学生在独立解决具体问题的

过程中,从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算,从而发展了学生的推

理能力和空间观念。

三、联系实际,应用拓展

1.基本练习

(1)算一算

计算长方形草地、正方形花坛的占地面积(教材54页第2题)。此题旨在

重点巩固长方形和正方形面积的估测、计算方法。

(2)想一想,说一说。

举例说出生活中的长方形或正方形,并说出可以用什么方法求出它的面积。

此题教师可以先举例示范,如:足球场是一个什么图形?怎样求出足球场的面

积?在计算中,如果学生采用计算公式之外的方法,要引导他们及时进行比较

看是否简便易行

(3)估一估,量一量,算一算。

测量一下我们身边物体表面(长方形信封等)的面积,测量前先估计一下它的

面积大约是多少

此题要比较小组中谁估计得最准,并及时小结估测方法。

2.拓展练习。

(1)小明家客厅铺地砖,客厅长6米,宽4米,买22平方米的地砖够吗?

此题,要引导学生联系生活实际来思考,使学生感受到数学与生活的联系

(2)我们学校正在征集花坛设计方案(课件出示)。

在一块空地上建一个24平方米的花坛,你想怎样设计?此题可以让学生独立思

考说说自己的设计方案,并且画草图,如有困难可以小组合作,要使学生明白

设计方案就是想( )×( )=24(平方米),此题答案不唯一。

设计意图:通过估一估、量一量、算一算等方法,引导学生将所学的知识运用

于生活实际之中,培养学生的数学应用意识,让学生体会到“生活中处处有数

学,数学就在我们的身边”。

四、归纳总结,完善认知

引导学生回顾本课学习内容,说一说通过这节课学习你有什么收获?可以

谈知识的收获,也可以谈情感上的收获,给学生广阔的思考空间,共同分享学

习的成果,体验成功的喜悦。

板书设计

长方形的面积

长方形面积一长×宽

正方形面积=边长×边长

教学反思

本节课从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学

模型并进行解释和应用的过程,进而使学生获得对数学的理解,同时,在思维

能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

首先,在目标定位上准确、全面,具有一定的高度,不仅要让学生知道计算公

式、会用公式进行计算,更重要的是要引导学生通过实际操作、讨论、交流

等活动,自己探索发现长方形面积的计算方法,并能感悟到“长×宽”的道理

,促进学生对数学的理解,从而达到三维目标的均衡发展