授课教师
魏利勇，中国人民大学附属中学实验小学数学教师。在教学中关注孩子综合素养的提升，主动开展跨学科、项目式、主题式学习，培养学生的创新思维和解决问题的能力。其中项目式学习活动获市级优秀指导教师3项，跨学科案例获中关村学区优秀课程方案奖1项，学科教学案例获海淀区世纪杯中关村学区一等奖。指导青年教师参与项目式学习活动获市级“最佳指导教师”奖2项，指导学生参与各类学习展示交流活动获最佳创意展示奖市级1项，校级1项。
一
教材与教学内容分析
依据北师大版四年级下册教材的编排，第二单元《认识三角形和四边形》安排了图形的分类、三角形分类、探索与发现三角形内角和，探索与发现三角形边的关系，四边形分类等内容，属于图形与几何中“图形的认识与测量”主题。在前面平面图形知识的基础上，“数学好玩”中安排了认识密铺、设计密铺的实践活动，属于综合与实践领域。虽然两部分内容分属于不同的领域，但在知识内容与数学核心素养培养方面有很大关联，经整合后教学内容如下。
二
大部分学生并不清楚密铺的真正意义，绝大多数学生不知道能够密铺的图形真正的秘密所在，而且学生在解决问题的策略和方法上存在很大的差距。
三
1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。
2.过程与方法：通过经历提问，猜测，尝试，交流的探究全过程，培养学生推理意识和几何直观。
3.情感态度价值观：结合验证和欣赏密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美的过程。
四
教学重难点
重点：通过活动任务，鼓励学生能从数学的角度发现问题、提出问题、综合运用已有知识和经验分析问题和解决问题，并学习自我反思评价。
难点：设计、操作、反思活动过程，发展学生独立思考、合作探究、反思质疑的学习能力。
五
学习评价设计
从整节课的教学过程来看，过程性评价贯穿于整个学习过程，评价过程和学习过程相互交叉和融合，评价者与被评价者相互促进，教师不仅要给予学生及时反馈，同时，通过评价进行自评和互评，引导学生反思，增强学习的信心，提升学习的兴趣，实现终身学习和可持续发展。
六
教学过程
七
板书设计
八
作业设计
从七巧板中任意选出两种 不同的平面图形拼成一个平面，怎样选？
九
教学反思
“密铺”作为“综合与实践”模块的内容是一个实践性、探索性和趣味性很强的典型素材。一个很难把握的课题，找准问题是教学设计的核心，对这些问题的解决该对学生进行怎样的铺垫和引导是教学组织的关键。哪些图形能密铺?图形密铺的原因是什么?教师紧紧围绕这两个核心问题，让学生经历了操作、观察、交流、总结、反思等 活动过程，收获知识，感悟方法，更重要的 是真正体验到了“数学好玩”!这节课层次清楚的组织实践活动，通过观察、分析、猜想、概括、推理和验证等思维方式和学生的动手操作、交流讨论等活动，注重解决问题思维过程的形成，让学生体会得出结论的整个方案的设计，突出学生的主体地位，让学生敢于表达自己的想法和情感，培养勇于探究、理性思维的意识。在教学中我渗透了以下理念：
1.以学生为中心
课堂上先让学生对观察、探究思路进行交流，通过生生互动，师生互动，提出清晰的研究方法，然后通过小组合作，交流，再全班交流，形成良好的探索、互动氛围。学生通过交流取长补短，不断完善自己的知识体系，思考方法，形成解决问题的能力。
2.重视自主探究
适时放手，给与学生充分的动手操作的时间和空间，体会密铺的本质特点，领略数学的美妙。学生动脑筋提出研究思路，动手验证，愉快体验，有效地激发学生的热情和发现欲望。
