学生对所学法则到底掌握了多少呢?为了检测学生对本课教学目的完成情况,进一步加强法则的应用训练,我设计了反馈练习,针对学生的解答情况:若出现问题,准备采以措施及时弥补和调整;若学生解答顺利,可再给学生出一些补充练习题。
5.归纳小结
为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象,利用提问形式,从以下三方面小结。学生先回答,进而教师归纳总结,体现学生为主体,教师为主导的教学思想。
(1)本节所学习的主要内容;
(2)有理数的加当选法则在应用时应注意的问题;
(3)本节课涉及的数学思想方法主要有哪些?
有理数的加法优质课教案说课稿
师:在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零,也就是说,这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后,数的范围就扩大到整个有理数。那么,在有理数范围内,怎样进行四则运算呢?今天,我们来探索有理数的加法运算。 (教师板书课题:有理数的加法)
请同学们思考一下,两个有理数进行加法运算时,这两个加数的符号可能有哪些情况。
生1:加数都是正数或都是负数。(教师板书:同号两数相加) 加数一正一负(教师板书:异号两数相加)
师:还有其他情况吗?
生2:正数与零,负数与零,或者两个都是零
师:同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题:某人从一点出发,经过下面两次运动,结果的方向怎样?离开出发点的距离是多少? ① 先向东走了5米,再向东走3米,结果怎样?
生3:向东走了8米
师:如果规定向东为正,向西为负,同学们能不能用一个数学式子来表示? 生4:表示为(+5)+(+3)=+8 (教师板书) 师:我们可以画出示意图。 (教师用投影仪显示图1)
②先向西走了5米,再向西走了3米,结果如何?
生5:向西走了8米。可以表示为:(-5)+(-3)=-8 [教师板书]
(教师用投影仪显示图2)
③ 向东走了5米,再向西走了3米,结果呢?
生6:向东走了2米。可以表示为:(+5)+(-3)=+2 [教师板书]
(教师用投影仪显示图3)
④先向西走了5米,再向东走了3米,结果呢?
生7:向西走了2米。可以表示为:(-5)+(+3)=-2 (教师板) (教师用投影仪显示图4)
⑤先向东走5米,再向西走5米,结果呢?
生8:回到原地位置。可以表示为:(+5)+(-5)=0 (教师板书) (教师用投影仪显示图5)
⑥先向西走5米,再向东走5米,结果呢?
生9:仍回到原地位置。可以表示为:(-5)+(+5)=0 [教师板书]
(教师用投影仪显示图6)
师:同学们开动脑筋,完成上面这组问题完成得非常好,我非常高兴,请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题,用数学式子表示出来。 (教师用投影仪显示下面内容):
从河岸现在水位线开始,规定上升为正,下降为负:
①上升8cm,再上升6cm,结果怎样? ②下降8cm,再下降6cm,结果怎样?
③上升6cm,再下降8cm,结果怎样? ④下降6cm,再上升8cm,结果怎
⑤上升8cm,再下降8cm,结果怎样? ⑥下降8cm,再上升0cm,结果怎样?
师:下面同学们分组讨论,互相订正。
教师公布正确答案:
①上升14cm。 [教师板书 (+8)+(+6)=+14]
②下降14cm。 [教师板书 (-8)+(-6)=-14]
③下降2cm。 [教师板书 (+6)+(-8)=-2]
④上升2cm。 [教师板书 (-6)+(+8)=+2]
⑤回到原水位线。 [教师板书 (+8)+(-8)=0]
⑥在原水位下线下8cm。 [教师板书 (-8)+0=-8]
师:通过以上两组题目,从两个有理数相加的过程中你发现了什么?请同学们发表演自己的观点,与本组同学交流。
小组1:我们这一小组同学发现了正数加正数结果是正数,负数加负数结果是负数,也就是说:同号两数相加,符号不变。
师:其他小组还有没有新的发现什么?
小组2:我们发现符号不同的两个有理数相加,结果的符号与最前面加数的符号一样。
师:这一小组的看法是否正确呢?
小组3:不正确。因为(+6)+(-8)=-2, (-6)+(+8)=+2,结果和符号与第一个加数的符号不一样。应改为:符号不同的两个有理数相加,结果的符号决定于加数中较大的数的符号。
小组4:这句话也不对,如(+3)+(-5)=-2 中,和的符号是负的,但+3比 -5大,应改为:和的符号与绝对值大的加数符号一样。 师:还有没有不同意见?
小组5:我们这一小组有不同意见。符号不同的两个数相加还有一种可能是相反数的'情况,结果为0与每个的数的符号都不一样。
师:观察仔细,很好。
师:刚才同学们只是发现了两个有理数相加,结果的符号问题,结果除了
符号部分外,另一部分称为结果的什么?
众生:结果的绝对值
师:结果的绝对值与加数绝对值又有何关系呢?
小组5:同号两数相加和的绝对值等于加数绝对值的和,异号两数相加和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。
师:请同学归纳,总结出有理数的加法规律。
小组6:同号两数相加,符号不变,并把绝对值相加;异号两数相加取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
小组7:不对,异号两数相加应分两种情况。⑴绝对值不等的异号两数相加;⑵绝对值相等的异号两数相加。
师:很好!同学们已经感受到两个有理数相加的情况与小学加法要复杂一些,是否还有没有考虑到的情况呢?
小组8:有,一个数同0相加,仍是这个数。
师:全班同学共同说出有理数的加法法则。
教(板书):有理数加法法则:
①同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加;
②异号两数相加,如果绝对值相等和为0;如果绝对值不等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
③一个数同0相加,仍是这个数。
(点评:学生学习知识是一个动态的过程。学生认知的效果,完全取决于学生是否以积极的心态参与认知活动。因此本节课在教学设计上有如下闪光点:
1.通过回顾已具备的部分知识与技能,让学生产生一个暂时成功感和满足感,达到一个暂时的心理平衡。
2.以提问的形式展现新矛盾、新问题,挑起学生引起心理的不平衡。旨在诱发学生好强、好胜的天性,将学生的注意力导向下一个环节。
3.再次以提问的形式,渗透分类的思想,将学生的思维导向分类探索的境地。旨在让学生的思维能圆润地过度到探索新知情境之中。
4.分类展示生活情境,放手让全体学生感受并探索,从而构建加法法则。)
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