若是谈高考经验分享，我着实不敢妄言。以下很大部分内容都是对正在学数学竞赛，或是未来会接触到数学竞赛的朋友说的。当然，我只是一个普普通通的被定义为省二的数学爱好者，“如何获奖”这个问题我一定不是最佳答主。

1.不论已经开始竞赛还是将要开始学习竞赛，请先寻找对自己数学素养的定位。

不可否认的是，从升学的角度而言，对绝大多数学生来说，学竞赛进名校相较于高考而言太难了，特别是在政策有变化的环境下。就我个人的经历而言，两年的数学竞赛并没有使我在北大的强基笔试中有什么显著的优势（题型决定），没有拿到省一更是对三一没有什么直接的作用。“唯一”的作用就是高三阶段我的数学训练侧重点不在解题的战略与战术而是在于计算和细节的把控上。尽管高考还是在这两个内容上失分了，“浪费了两年在其他科目的培养拉开的数学上的差距”让我的高三可以更从容的去弥补语文和选考上的差距，而至于其中划算与否，我想答案很大程度是否定的。

当然，以上只是对我单从结果的评判。以前学长问我，觉得自己是天赋型竞赛选手还是努力型竞赛选手。当时我的回答当然是前者，但后来的竞赛之旅不断让我认识到自己在很多方向上学得看起来好（比如代数和数论）只是在用时间和投入与别人的天赋和创造力做竞争而已，当然也会在一些方向上（如几何和组合）上给出一些新颖的思路和解法。所以，如果你还没有选择竞赛，或只是选择了竞赛，不妨先花一些时间，去试一试自己是不是天赋型选手（比如数论，有位集训队里的朋友和我提过说，可以先花上一个小时了解以下一些数论相关符号的含义，再在不看任何后续内容的情况下，盯着费马小定理想三天，若是想的出来一两个证明方法，很有可能你就是有数论“灵气”的）。竞赛竞赛，是一个竞技项目，而不是高考这种努力很有可能就处理得好的事情，所以寻找对自己数学素养的定位是最重要的一步。

2.开始之时，请想清楚动机。

学习数学竞赛过程中的迷茫程度与投入程度是成正比的。我们的起步较晚，培养体系远没有浙南与杭州成熟。在与他们交流的时候会很明显的感受到对数学理解上的差距。同时数学本身具有一种孤独的艺术感 ，真理往往具有抽象美，对我们来说更难摸索并且很难得到反馈的成就感。尽管如此，如果数学竞赛真的能带给你与同学交流的快乐，深夜独自思考时候的精神自由，甚至是超越同龄人的兴奋，外出培训或者考试时候的旅行体验，寻找到这样的well-motivated，这些难道不足以支撑两年的学习么？引用一句北大张益唐老师的话：“不要束缚自己的想象力，如果自己可以想，要放开去想。对自己要有信心，不要把人生的挫折看得太重，不必患得患失。如果真的热爱就要坚持到底。”关于如何培养“软实力”，我会推荐知乎爱哞客栈专栏张瑞祥老师的《心态调节经验谈》一文。无论我是在高中什么阶段，我都会反复地阅读它。其对我最后取得一点成绩是决定性的。塑造一个更为优质和坚硬的灵魂远远比做完面前做不完的考卷更重要。真的，“看淡表面的成败，无用乃是大用”。

同时我会推荐《数学大师（Men of Mathematics）》作为闲暇时候的读物。数学家保罗·厄多斯(Paul Erdös)说过：“数学与世界的紧密关联性+数学本身具备的叙事性（审美角度）+自身的热情与向往=参与与研究。“我想对整个体系（包括对数学史与数学哲学的认识）的了解会给你的竞赛之旅和高中三年增添一份无关获奖但更为独特的经历和价值。

3.征途之中，专注你的硬实力培养。

一道数学题（无论竞赛还是高考）的处理我认为应分为两个部分：明确战略设计，选择实施战术。同一法，反证法，数归法，无穷递降法这类属于战略设计。做题的时候选择什么方法处理，理论上需要对整个题目有宏观上的把控或者是已有的较高观点或者是自己的创造力和想象力支撑，实际上很多的训练和阅读往往可以使我们跳过思维上的缺陷，靠经验仿写出战略设计。如果自己不能创造（比如费马首创无穷递降法，光靠这一点就可以称得上业余数学家第一人，可知首创战略设计的难度），那就模仿嘛。像放缩，平面几何中的一些定理，组合问题中一些估计手段和手法这些成型的方法与体系属于战术。相对前者，这块知识会更好培养，更好模仿与运用，同时考察的更为平凡（尤其是高考，观点不高战术上却有与之不匹配的难度系数）。两者是相辅相成，且相互之间有提示作用。明确战略设计，选择实施战术会很好地培养逻辑思维能力，自己提示自己什么时候该做什么能让解题时候少去很多的尝试和迷茫（尤其是几何（包括高考中的两道题），多想一点少算一点，就是在提醒战略设计不可被忽视!）。

重视阅读能力。完整地阅读一道数学题可以分为以下几个方面（同学教我的）：读懂，新写，溯源，新编。理解每一步的逻辑与知识点，称为读懂；熟悉并掌握推理过程，用自己的表达方式表达题目与解答过程，把路重新走一遍，称为新写（高考要求）；考虑自己没走通的路能不能走通，是战略上错了还是战术上没有训练到位，答案的解法是否有解决本质问题，是否揭示本质问题，与你见过的什么问题”如出一辙”，这样的思考称为溯源；换一个战术甚至战略处理，提出你的问题，称为新编（竞赛要求）。如此思考，战略和战术的培养才算到位。

更多关于数学学习方法的具体解释以及举例介绍分析可以参考公众号：数海溺水。如今网络上有太多的资源可以利用，就像我把高三下学期几乎每份浙考神墙上的语文卷子印出来做一遍一样，心秉自律和勤奋，学习“实事求是不尚空谈,临事而惧好谋而成”，由此看来，高考确乎是可控之事。

最后，不论结果如何，都要笑面前方，在自己处寻找原因，不要将失败的颓丧推至他人身上。懂得感恩，学会学习，学会做人。

桐乡市高级中学