1、,圆与圆的位置关系,点和圆的位置关系,复习回顾,直线和圆的位置关系,2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,d r,1、直线和圆相离,d r,圆和圆的位置关系？,教学目标,1. 掌握圆和圆的五种位置关系的定义。,3. 能运用两圆相切的性质和判定。,4. 掌握相交两圆的性质定理。,2. 掌握圆和圆的五种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。,日环食现象,再次观察日环食现象,请同学们在白纸上画出一个半径是厘米的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相对运动，观察在运动过程中，两圆的交点有几种情况？,动手操作,(二）、两圆的位置关

2、系,导航,目标,引入,观察,摆摆,位置,对称,量量,判定,例题,练习,小结,封底,目录,封面,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,相交,火眼金睛,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,相交，内切,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,内切,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,相交,两圆的对称性,圆是轴对称图形,两个圆是否也组成一个轴对称图形?,2.通过两圆圆心的直线(连心线)是它的对称轴.,1.通过两圆圆心的直线叫做连心线,3.两圆相切, 切点一定在连心线上.,O1,O2,O1,O2,两圆的对称性,结论

3、：,4.两圆相交，连心线垂直平分公共弦,o1,o2,两圆外离,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,观察与思考,怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系?,如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？,活动2：,d,dr1+r2, d=r1+r2, r2-r1dr1+r2,d, d=r2-r1, dr2-r1,1 已知A、B相切，圆心距为10 cm，其中A的半径为4 cm，求B的半径。,解 设B的半径为R （1） 如果两圆外切，那么 d104R

4、， R6 （2） 如果两圆内切，那么 dR410， R6（舍去），R14 所以B的半径为6 cm或14 cm,智力大比评,例题,2.与的圆心O1、 O2的坐标分别是O1（3，0）、 O2（0，4），两圆的半径分别是R=8，r=2，则与的位置关系是,内含,O1,O2,d,例题,（1）、已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距为2，则这两个圆的位置关系是 （ ）。 A.内切 B.相交 C.外切 D.外离,（2）、已知O1和O2的半径分别为2cm和5cm，且O1O2=6cm，则O1和O2的位置关系是 （ ）。 A.相离 B.相交 C.内切 D.外切,（3）、已知O1和O2 的半径分别为3cm和7cm

5、，两圆的圆心距O1O2=10cm，则两圆的位置关系是 （ ）。 A.外切 B.内切 C.相交 D.相离,（4）、O1和O2的半径分别为R1和R2,圆心距O1O2=5，R1=3，当0R22时， O1和O2的 位置关系是 （ ）。 A.内含 B.外切 C.相交 D.外离,随堂练习,A,B,A,D,判断正误： 1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ） 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ） 3、当O1O2=0时,两圆是同心圆. （ ） 4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,所以两圆相交. （ ） 5、若O1O2=3，且r =3,R=7,则O1O2Rr,所以

6、两圆内含. （ ）,再接再励,1、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的 圆心距为2，则另一个圆的半径为_.,3或7,2、已知O1、O2的半径为r1、r2，如果r1 5，r23，且O1、O2相切，那么圆心距 d=_.,8或2,中考链接,3、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为（）,A、3B、8 C、4D、5,C,中考链接,四、本节小结,1、复习了点与圆及直线与圆的位置关系,2、学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系,3、学习两圆相切及相交时的对称性,外离dR+r,外切d=R+r,外离 R-r dR+r,内切d=R-r,内含dR-r,没有,一个,两个,一个,没有,点在圆内、在圆上、在圆外,相离、相切、相交,两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上；当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦,再见,