3.1.1随机事件的概率（教学设计）

武安市第十中学李冉

一、教学内容分析

本小节选自《普通高中课程标准数学实验教科书——数学必修（三）》（人教A版）第三章概率3.1.1随机事件的概率，主要内容是通过举例学习随机事件、不可能事件、必然事件的概念，还有通过试验，体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，由此给出概率的统计定义。教学中要强调：在试验前随机事件是否发生是不确定的，但在大量的试验中随机事件出现的频率又是有规律的，知道概率与频率的关系。

二、学生学习情况分析

1．学生对随机事件和概率在生活中都有感性的体验，比如彩票等问题，但缺乏对这些现象的理论认识。这部分内容因为比较贴近生活，所以学生有这比较浓厚的学习兴趣。

2．学生对随机事件、必然事件、不可能事件都有感性的认识，本节课主要通过具体事例引导学生形成对这些概念理性的认识。

3．本节课的学习中主要存在的障碍是频率与概率联系的认识与理解。

三、设计思想

学生是教学的主体，本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学，教学中我引导学生从实例出发，从中认识随机事件，体会引入概率的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维，通过课堂练习，探究活动，试验操作，学生讨论的方式来加深理解，很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。

四、教学目标

1．知识与技能：

⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；

2．过程与方法：

⑴创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲；

⑵发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；

⑶明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法．

3．情感态度与价值观：

⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；

⑵培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神．

五、教学重点和难点

重点：通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系；

难点：利用频率估计概率，体会随机事件发生的随机性和规律性；

六、教学过程设计

1.创设情景，引入新课

（1）教师讲述，故事：北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨．出征之前，他召集将士说：“此次作战，前途未卜，只有老天知道结果．我这里有100枚铜钱，现在抛到地上，如果全部正面朝上，则表明天助我军，此战必胜．”言罢，便将铜钱抛出，100枚铜钱居然全部正面朝上！

将士闻讯，欢声雷动、士气大振！宋军也势如破竹，最终全胜而归．

设计意图：以说书形式评讲“狄青将军讨伐侬智高”的传说：抛到地上的100枚铜钱全部正面朝上这一故事，激发学生的学习兴趣，引导学生以饱满的精神参与课堂。

（2）（结合动画欣赏）播放一段天气预报，“天有不测风云”被引申为世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判断这些事情是否会发生，但是随着人们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的。

设计意图：激发学生的兴趣，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。

议一议

？（1）生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，你能举出例子吗？

？（2）生活中，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，你能举出例子吗？

？（3）生活中，有些事情有时会发生，有时不会发生，你能举出例子吗？

？师：教师让学生互相讨论，并举出一些实例。

设计意图：学生要会举例子，就必须对必然发生的事件，不可能发生的事件，可能发生也可能不发生的事件的特点有一定的认识，为今后进一步学习打下基矗

2.师生互动，探究新知

1.随机事件的概念

教师引导学生自学阅读，了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念。

提问：在生活中，有许多必然事件、不可能事件及随机事件．你能举出现实生活中随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？

设计意图：通过自己阅读学生基本能对概念有所理解，培养学生的自学能力。在实际教学中，让学生自己说，学生总能想到一些奇特的例子，生动活泼，出人意料．这部分看起来简单，但是要让学生用发散思维举出生动、恰当的例子还是比较困难的，更加强了对概念的理解。

例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

（1）“导体通电后，发热”；

（2）“抛出一块石块，自由下落”；

（3）“某人射击一次，中靶”；

（4）“在标准大气压下且温度在0℃以上，冰自然融化”；

学生回答后，教师总结：①在一定条件下，一定会发生的事件叫做必然事件（certainevent）；②在一定条件下，一定不会发生的事件叫做不可能事件（impossibleevent）；③在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件（randomevent）．

设计意图：通过阅读自学和举例环节，学生对随机事件的概念已经有了一定的感性认识，再通过出示例题教师总结，更加深了学生对概念的理解和记忆。

2.抛硬币试验

（1）问题探究：由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。这是真的吗？让我们用事实说话

设计意图：创设疑问，激发学生好奇心，引出本节课突破重难点的环节。

（2）实验操作

（根据上面的提问，我设计了以下投硬币的实验）

试验步骤：

第一步，个人试验，收集数据：全班六个学习小组，每小组九人，每人试验10次；

第二步，小组统计，上报数据：每小组轮流将试验结果写在黑板上的表格里；

第三步，数据汇总，统计“正面朝上”次数的频数及频率；

第四步，对比研究，探讨“正面朝上”的规律性．

①随着试验次数的增加，硬币“正面朝上”的频率稳定在0.5附近；

②抛掷相同次数的硬币，硬币“正面朝上”的频率不是一成不变的。

提问：如果再做一次试验，试验结果还会是这样吗？（不会，具有随机性）

设计意图：分组试验是本节课最重要的环节，不能忽略，这也是本节课教学中最难控制的一个环节——必须把试验的自主权交给学生，让同学们亲历抛掷硬币的随机过程，唯有如此，才能辩证的理解随机性中的规律性．