1.常见进制介绍： （1）十进制： 在十进制数中,每一位有0-9十个数码,所以计数的基数是10。超过9的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是：逢十进一，故称为十进制。 ①示例：
②可知一个任意多位的十进制数D均可展开为如下形式：
③拓展—— 若以N取代式中的10,即可得到多位任意进制(N进制)数展开式的普遍形式： 式中i的取值与十进制展开式的规定相同。「变量详解」：N称为计数的基数；k为第i位的系数；N称为第i位的权。
（2）二进制： 目前在数字电路（我们生活在0和1组成的世界里！）中应用最广泛的是二进制。在二进制数中,每一位仅有0和1两个可能的数码,所以计数基数为2。其中低位和相邻高位之间的进位关系是：“逢二进一”, 故称为二进制。 ①根据N进制数展开的普遍形式可得任意一个二进制数均可展开为：
②并可利用上式计算出任一二进制数所表达的十进制数的大小：
上式中分别使用下脚注2和10表示括号里的数是二进制数和十进制数。/有时也用B( Bima-ry)和D( Decimal)代替2和10这两个脚注。 （3）八进制： 八进制数的每一位有0~7 八个不同的数码,在二进制数中,计数的基数为8。其中低位和相邻高位之间的进位关系是：“逢八进一”, 故称为八进制。 ①根据N进制数展开的普遍形式可得任意一个八进制数均可展开为：
②并可利用上式计算出任一八进制数所表达的十进制数的大小：
有时也用O(Oetal)代替下脚注8,表示八进制数。 （4）十六进制： 十六进制数的每一位有十六个不同的数码,分别用0~9.A(10)、B(11) .C(12)、D(13)、E(14)、P(15)表示。在十六进制数中,计数的基数为16。其中低位和相邻高位之间的进位关系是：“逢十六进一”, 故称为十六进制。 ①根据N进制数展开的普遍形式可得任意一个十六进制数均可展开为：
②并可利用上式计算出任一十六进制数所表达的十进制数的大小：
式中的下脚注16表示括号里的数是十六进制数，有时也用H( Hexadecimal)代替这个脚注，0X表示前缀。 （5）不同进制数的对照表：
小拓展：
解读：
因为三位二进制最小是000b,最大是111b,其范围恰好在0-7,构成了八进制一位。
解读：
十六进制数的进率是16,二进制数的进率是2,且16=2^4,说明二进制数连续进位4次,等效于16进制数进1位。这么说可能不好理解,那么举个例子吧,比如15+1=16,用二进制表示就是1111+1=10000,用十六进制表示就是F+1=10。这也就说明了一位十六进制数对应四位二进制数了
2.不同进制间的转换: （1）八进制，二进制，十六进制转换为十进制: 都可根据上述介绍十进制的时候讲解的——多位任意进制数展开式的普遍形式进行转换，即按位权展开式。 （2）十进制转换为二进制，八进制，十六进制: 十进制整数转换R进制(R可以是任何整数,比如2,8,16)整数,方法就是除R取余。 ①十进制转换为二进制： 十进制整数转换为二进制方法：除二取余，从下往上倒序排序！
十进制小数转换为二进制方法：乘二取整，从上向下顺序排序！
②十进制转换为十六进制： 十进制数为整数时，除16取余； 十进制数为小数时，乘16取整。 （具体步骤拟同十进制转换为二进制！） ③十进制转换为八进制： 十进制为整数时，除八取余； 十进制为小数时，乘八取整。 （具体步骤拟同十进制转换为二进制！） （3）二进制转换为十六进制： 只要从低位到高位将整数部分每4位二进制数分为一组并代之以等值的十六进制数,同时从高位到低位将小数部分的每4位数分为一组并代之以等值的十六进制数,即可得到对应的十六进制数。
注意：
若二进制数整数部分最高一组不足4位时,用0补足4位; 小数部分最低一组不足 4位时，也需用0补足4位。 （4）二进制转换为八进制： 只要将二进制数的整数部分从低位到高位每3位分为一组并代之以等值的八进制数,同时将小数部分从高位到低位每3位分为一组并代之以等值的八进制数,即可得到对应的八进制数。
注意：
二进制数最高一组不足3位或小数部分最低一组不足3位时,仍需以0补足三位！ （5）十六进制转换为二进制： 转换时只需将十六进制数的每一位用等值的4位二进制数代替即可！
（6）八进制转换为二进制： 转换时只需将八进制数的每一位用等值的3位二进制数代替即可！
（7）八进制与十六进制之间的转换： 第一种：先转成二进制然后再相互转换；第二种：先转成十进制然后再相互转换！ 建议：先将八进制转换为对应的二进制，再将二进制转换为十六进制！ Python关于这四大进制表示及转换的实现：
自我介绍里都写了专业搞Python的，肯定会出Python实现的文，敬请期待—后续会更新哦~
3.有关于Me
个人简介：HDZ核心组成员，华为云享专家Python全栈领域博主，CSDN总榜前一百博主，CSDN原力计划作者，CSDN全栈领域优质创作者，公众号【孤寒者】，全网粉丝4万+。我是一个硬件出身的计算机爱好者，喜欢program，源于热爱，乐于分享技术与所见所闻所感所得。文章涉及Python，C，单片机，HTML/CSS/JavaScript及算法，数据结构等。
