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第三期

南宁市青秀区埌西小学 农艳霞

本期展示的“好经验”优秀案例是南宁市青秀区埌西小学农艳霞老师的投稿《借助GeoGebra软件实现观察物体的直观教学——以小学数学二年级上册“观察立体图形”的教学为例》。

农艳霞老师用专业、详实的语言，在论文中解说自己运用学科工具带领学生认识立体图形的步骤与具体思路，辅之以视频讲解。

大家一起往下看，跟小编一起学习吧！

借助GeoGebra软件实现观察物体的直观教学

以小学数学二年级上册“观察立体图形”的教学为例

2022年版《义务教育数学课程标准》在注重信息技术与数学课程融合的理念中指出“教师应利用数学专用软件等教学工具开展数学实验，将抽象的数学知识直观化，促进学生对数学概念的理解和数学知识的建构。”GeoGebra是一款动态数学软件，具有生动形象、数形结合、动态交互等特点。本文以小学数学二年级上册“观察立体图形”为例，教学内容是例2和例3。本课是学生从不同位置观察简单几何体，不是具体实物，而是抽象的立体图形。教师在教学中仅靠观察、想象作为教学手段，可视化程度不高，学生理解起来比较困难，特别是对于空间想象力不强的学生。为了改善教学效果，优化教学过程，笔者运用八桂教学通平台的“学科工具”模块，创建教学中需要支撑的GeoGebra资源，课中就可以按照添加资源的顺序展开教学。本课创建了8个GeoGebra立体图形的资源。运用工具创建正方体、长方体、圆柱、球以及正方体组合体，并旋转视图，可以从前面、左面（右面）和上面观察，呈现得到的平面图形。制作好GeoGebra立体图形的资源后，添加到课程，授课时一个一个点开，进行我们的教学每个环节。运用资源贯穿在“想象——观察——操作——交流——验证”的教学过程（如下图1），贯穿观察立体图形、解决问题和拼搭几何体三个环节，将难以想象的从左面、上面观察立体图形得到的图形，以及相关知识演绎得淋漓尽致。

图1 GeoGebra资源在教学环节中的应用

借助GeoGebra软件直观呈现

从不同位置观察立体图形

教师先引导学生回顾长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。再出示教材的主题图（如图2）。巧妙抛出问题，“请你先想一想，这三幅图分别是谁看到的？再用你喜欢的方式说明或验证。”通过四人小组合作，引导学生经历“想象——观察——推理——验证”的思维过程。学生汇报结果后，在验证环节教师充分发挥数字教材配套动画的优势（如图3），动画直观展现从不同角度拍照长方体得到的形状，生动有趣，同时验证了猜想。

趁热打铁，教师追问，“长方体的右面是什么样子呢？”教师运用GeoGebra软件呈现从右面看得到的形状，发现和从左面看难以想象的图形一样，并动态呈现从正面和上面看，得到的平面图形（如图4）。学生在动态的画面中辨认从不同位置观察简单几何体时看到的图形，再进行换位观察，三人按顺时针转，对长方体进行观察，把看到的画面记在脑子里，利于数学眼光的发展。

为了加深学生对这些简单的立体图形特征的理解，教师运用GeoGebra软件直观演示从正面、侧面和上面观察正方体、圆柱和球（如图5、6、7）。

借助GeoGebra软件

解决“根据正方形猜立体图形”的问题

数学眼光体现的是数学抽象能力，与数学抽象关系密切的是直观想象，直观想象是实现数学抽象的思维基础。本环节进行猜一猜的小游戏发展学生直观想象力。“如果你看到的立体图形的一个面是正方形。猜一猜它可能是什么？”通过学生的推理和相互补充，恰当借助GeoGebra软件演示正方体、长方体和圆柱从前面看是正方形的情况（如图8），而球无论从哪一面来观察都没有正方形的面，所以肯定不是球。在动态化、直观化的环境下，学生感知立体图形之间的大小联系，知道在特殊的长方体中有2个面是正方形，体会“体中有面，面在体上” 的联系。促进学生思维由三维图形转换到二维图形，培育学生用数学眼光观察世界。

“如果你看到的立体图形的一个面是长方形，猜一猜它可能是什么？”学生有了前面的经验，水到渠成推理出有可能是长方体，也有可能是圆柱。教师继续运用GeoGebra软件演示出圆柱和长方体从前面看到的形状（如图9），验证猜想，发展学生用数学的思维思考现实世界的能力。

借助GeoGebra软件玩拼搭游戏

观察立体图形是一个螺旋上升迭代进阶的过程，出示课本练习题（如图10）进行拓展。教师将“想象——观察——推理——验证”4个手段有机结合，学生在想象之后用准备好的三张彩色纸片摆出看到的图，来验证猜想。

由于GeoGebra软件在3D绘图区有丰富的作图工具，既能画出教学所需要的立体图形，又能从不同的位置观察这些立体图形。于是教师操作GeoGebra软件的工具，展示小明、小丽和小亮观察到的形状（如图11），进而突破了在左面观察容易出错的难点。

“把橙色的小正方体移到了蓝色小正方体的上面，他们分别从不同的位置观察，看到的会是什么样呢？”这一问题的提出点燃了学生思维的火花，教师灵活应用GeoGebra软件为学生搭建可视化平台，利用软件的工具构建解决问题的直观模型，配以动态演示（如图12），可为学生创造一个良好的纠正错误的情境，区别从左面看和从右面看的形状，发展学生的几何直观能力。

总而言之，二年级学生主要以直观形象的方式思考，个体思维水平存在差异，仅靠教师讲解，很难对观察立体图形得到的形状有深刻的认识和体会。将GeoGebra软件与数学课堂深度融合进行创新应用实现直观教学，为学生提供多个可视化的教学情境，进行多维度的观察，积累活动经验，在趣味性、交互性和开放性的教学中，提升学生核心素养。

农艳霞老师的课堂逻辑清晰，使人看后收获满满。