第一章 丰富的图形世界

展开与折叠（一）

一、学生知识状况分析

“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。

二、教学任务分析

本节是从正方体纸盒的展开体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征。同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。

根据以上分析,确定第一课时的教学目标如下：

1、知识与技能目标：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；

2、过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。

3、情感与态度目标：体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。

4、教学重难点:

重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；

难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：前置探究；第二环节：动手操作、探究新知；第三环节：巩固基础，检测自我；第四环节：课堂小结；第五环节：随堂检测；第六环节:布置作业。

第一环节：前置探究

在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形。下面是将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成的一个平面图形。

（1）你还能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流.

（2）能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？

目的：通过学生熟悉的纸盒入手，激发学生学习兴趣。

效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。

正方体展开图“口诀”

中间四个面，上下各一面 ； 中间三个面，一二隔河见

中间两个面，楼梯天天见 ； 中间没有面，三三连一线

目的：使学生在动手操作的基础上，动脑思考，仔细观察这十一种展开图的特点， 能够快记忆正方体的展开图。

效果：同学们积极参与活动，气氛热烈，通过小组讨论，得到正方体展开图的特征。

第三环节：巩固基础，检测自我

1、下面的图形都是正方体的展开图吗？

2、如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想、再试一试，面A、面B、面C的对面分别是哪个面？

3、下列图形可以折成一个正方体形的盒子．折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确

4、下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示后面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？

目的：(1)在学生掌握正方体十一中展开图的基础上，应用正方体展开图特点，能够快速识别正方体的展开图。

(2)使学生进一步通过想象正方体特点，找出相邻两个面的特点。发展学生空间想象力。

效果：(1)学生在掌握正方体展开图的基础上能够快速辨别正方体的展开图。

(2) 空间想象力不太好的同学反应较慢。

第四环节：课堂小结

1、通过这节课，我学到了……

2、对于展开图，我还想知道……

第五环节：随堂检测

第六环节:布置作业

习题1.3第1、2、3、4题

四、教学反思

本节课通过让学生动手剪正方体纸盒，找出正方体的十一种展开图，学生积极准备，认真操作，在小组合作中，找出正方体的11种平面展开图。使学生充分体会解决“展开与折叠”问题的方法：一是动手实践，二是发挥空间想像，合情推理。通过仔细观察正方体的展开图发现其规律，学生能够迅速记忆正方体平面展开图特点并作出正确判断。