【教学目标】

1．使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用“假设”的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。

2．使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学过程】

一、教师谈话，揭示课题。

⑴呈现例题。

例：鸡和兔一共8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只？

⑵教师谈话。

师：已经有同学在研究“鸡兔同笼”的古老数学问题了，今天，老师和大家一起来解决“鸡兔同笼”这个古老的数学问题。板书：鸡兔同笼

二、自主探究，掌握策略。

⑴理解题意。

学生说说题目的意思：数据8只中有鸡有兔，鸡和兔的腿一共有22条，每只鸡2条腿，每只兔有4条腿，要解决的问题是鸡和兔各有多少只？

学生说说解决问题的策略：画图、列表、一一列举、替换。（倒推不适宜）

⑵自主探究。

鼓励学生用多种方法解决“鸡兔同笼”的古老数学问题。学生独立解答，同桌交流，教师巡视，选择学生上黑板板演。

⑶交流方法。

画图法：交流用画图法得到答案的过程，可能用“凑”的方法；可能用替换（假设）的方法等等。

列表法：交流表格中填写的数据所表示的意思，可能从“一”开始编制表格，也可能从“中间开花”开始，根据情况调节表格中的数据。

一一列举法：和列表法相沟通。

替换（假设）法：可能把鸡换成兔，即把鸡全部假设成兔，4×8＝32条，32－22＝10条，10÷（4－2）＝5只，8－5＝3只；可能把换兔成鸡，即把全部兔假设成鸡，2×8＝16条，22－16＝6条，6÷（4－2）＝3只，8－3＝5只。

⑷沟通方法间的联系。

观察各种解答方法，找出相同的地方和不同的地方，引导学生在画图法和列表法中寻找假设的因素，小结假设法。

⑸巩固练习。

呈现题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 理解句子的意思，然后独立解答。估计大多学生会用假设法，因为数据较大用假设法较适宜。

三、沟通生活，运用策略。

解决下列实际生活中的问题。

⑴全班42人去公园划船，一共租用了10条船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？

⑵12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？

⑶1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？

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