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SOA 北美精算师考试 PA 的学习大纲，备考必看。各module的总结。
PA是SOA准精阶段的第七门：Predictive Analysis（预测分析），再加上FAP就完成了准精。
以下会结合PA的module和考试内容一起总结： - Module 1-2 对于R的基础介绍（下载、基础代码，比较基础就不在这过多介绍了） - Module 3 ggplot - Module 4 Describing variables/Missing data/Data design/Univariate data exploration/Bivariate data exploration - Module 5 Data issue/resolutions - Module 6 Genelarized linear model (GLM) /regularization - Module 7 Decision tree/bagging/boosting - Module 8 PCA/K-means clustering - Module 9 Communication
Module 3 ggplot
主要是辅助report的撰写，visualization来使得文章更数据化和具有描述性。
Histogram/bar chart 柱状图
主要是density和count的函数，对于单一变量的作图。比如整个数据库中age在每个点的分布。以下图表为举例，Prodcat指产品类型。左图1为不同产品类型的数量累计图形，可用fill=#对柱状图进行染色，左图2、图3不同产品类型的索赔件数（count amount）和索赔额（face amount）,可用weight=#来修改y轴的坐标属性，从单一变量的密度和分布函数变成了两个变量的相关分布图形。
Line/point/smooth 散点图和趋势线
通常为两个变量的相关图形。smooth和line的区别为smooth可用把该趋势线的标准差在图形中变现出来。如下图的阴影部分就是该线条的标准差。LifeExp（生活成本）与gdpPercap（人均gdp）之间的关系，然后不同颜色的点代表不同的continent（洲），可以用color=#来上色。
Boxplot 箱型图
主要是展示以某一变量为基准（y轴）在不同情形（x轴）的分布，分布主要显示first quantile，中位数，third quantile和偏差点。如以下事例，箱型的上下边分别表示first quantile和third quantile，中位数为箱型图案中间的线，离箱型图案较远处的散点为偏差点。下图表示在不同时点，路上行人的数量差异。
Module 4 Describing variables/Missing data/Data design/Univariate data exploration/Bivariate data exploration
（对于数据格式的整体完善和处理，从而辅助于之后的visualization）
Type of data
对于将在模型里用到的数据主要分为factor和number（或integer）的形式，而在考试中通常会出现character格式的数据，需要转换成factor，如以下代码表示：
1
data$weather<-as.factor(data$weather)
### Describing variables 主要分为target variables和predictor variables，如module 3里boxplot举的事例，target就是y轴的pedestrians，predictor则是x轴的hour。
Missing value的处理在考试中通常分为以下几种： - remove columns/ rows，直接移除行或列，移除列的主要原因通常会是该变量对于预测无实质性的影响（significant effect），移除行的原因则是，移除该数组对于整体sample无较大影响。 - replace with “unknown”,如果移除行数较多，对于数组的完整性造成影响，则会以unknown的变量表示。 - 还有mean，median，mode这三种方法来处理missing values。由于在现实生活中的缺乏操作性，所以通常很少用。
Data design
通常是对于数据进行相关处理，主要有Oversampling和Undersampling两种方法，考试偶尔也会考到某一个variable的granular（颗粒度），越详细的数据分类，颗粒度就会高，从国家到省到市到区到镇，就是颗粒度越来越高的一个过程。
Univariate data exploration
是指单变量的分布，通常是指数据的numeric statistics或者summaries，在ggplot中多以histogram和bar chart的形式体现。
Bivariate data exploration
主要分为三种 categorical versus numerical、categorical versus categorical和 numerical versus numerical，通常展示出来的图形都是条件分布的。下图所示就是在histogram和boxplot展示的bivariate exploration。两种exploration通常会在考试中的task1、2、3中要求对整个dataset的数据有所描述而用到。
Module 5 Data issue/resolutions
此部分主要描述了outliers的类型，分为errors（错误值，如age显示140）和natural（自然偏差height显示2.2m，实际存在，但与样本其他点偏离较大）。
bivariate data exploration的作图，numerical对应numerical多用scatterplot和point的方法，categorical对应categorical多用histogram和bar chart，numerical对于histogram则多用box plot。
考试时还会用到 library（dplyr）的package来处理数据，通常都会提供code，主要用到的是filter，mutate和summarise，偶尔会有select和arrange的用法。以filter举例，就是做条件筛选数据，以下这条code就是表示我们只需要数据里年龄大于或等于18的数据。
1
data<-data %>% filter(data$age>18)
Module 6 Genelarized linear model (GLM) /regularization
以下为四种常见的所有模型和default link function，用来应对于不同的实际情景，以poisson分布为例，主要应对于预测分析target variable大于零的情形，如街上的行人数量。
Link (distribution)link function (default)
Gaussian
identity
Poisson
log
Gamma
inverse
Binominal
logit
既然有了模型，随机而来的就是model selection，用相关的方法来判断模型的好坏。主要方法会有AIC，BIC和Deviance。常见的情形是更小的系数代表更好的模型。在比较系数高低的同时，是用backward selection或者forward selection来进行模型变量的选择。顾名思义，backward selection是逆向选择，模型从完整的模型对变量一个一个消减来观察AIC等系数的变化；forward selection则是正向选择，模型从唯一的截距开始增加变量。
Regularization则是对于过于复杂的模型进行变量削弱和衰减（shrinkage），主要方法为ridge，lasso和elastic net（ridge和lasso的结合）。更多的情形下会用到lasso，因为lasso可用把变量的系数（coefficient）衰减到0，而ridge只能衰减到接近于0。也就是lasso相对于ridge，可用让我们在分析模型时，得到一个更简单的模型。
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本页文档最后更新于：2021年6月28日
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