首先说明一点，本人数学系毕业，高中语文只要几个就万岁了，所以别指望我的文章能有多么精采美妙，生动，出色。我的要求就是能够表达明白我的意思就万事大吉了！！各位将就着看，不过我绝对写干货。

这个小波系数的使用时在大学接触到的，感觉还可以，下面先介绍一下小波系数。当然基础理论就不讲了，因为大部分我也不明白，研究生专门研究这个的都不一定明白，我这本科生就不献丑了，只要能用，好用就行！ 高维数据因为其计算代价昂贵（纬度高计算必然昂贵）和建立索引结构的困难（空间索引结构往往面临着“维度灾”），因此有对其进行数据压缩的需求，即对高维数据进行降维，傅里叶变换和小波变换都可以用来做这件事，具体说来就是，傅里叶变换用不同频率的三角函数的和去拟合原始信号，对于每个单独的三角函数，只需要记录其相位和幅度即可。信息论可以证明，对于一个长度为n的离散信号（计算机中所有的信号都肯定是离散的），可以分解为n个三角函数的线性组合，这n个三角函数的频率是按2的指数倍递增的，这两种表示方法是等价的，也就是从后者（三角函数的信息：相位、幅度）可以完美地重构出前者。而原始信号中的主要信息都集中在低频分量上，高频分量往往是噪音，因此我们可以对变换后的三角函数系数只保留其前k个系数，而忽略剩余的高频部分，这样就将数据降为了k维，由于高频大多是噪音，因此丢失信息并不多。以上说的是傅里叶变换，小波变换也是一样的，只不过它使用的基底函数不是三角函数，而是所谓的小波函数，所谓“小波函数”是一族函数，需要满足1.均值为0；2.在时域和频域都局部化（不是蔓延整个坐标轴的），满足这两条的函数就是小波函数，有很多，最简单的是Haar Wavelet。所以小波分析或者说小波变换要做的就是将原始信号表示为一组小波基的线性组合，然后通过忽略其中不重要的部分达到数据压缩或者说降维的目的。（ 作者：chris sun；来源：知乎）

看明白了么，这是知乎上的解释，要是我去总结几乎不可能，我只会说小波就是使用基本小波函数对数据进行分解，去噪，然后能够更有效的分析数据。我这里要用的就是小波分解，分析指数异常波动区域。

这就是我对小波的解释，跟知乎大牛没法比，我只会用！小波很适合于分析非平稳的信号和提取信号的局部特征，所以小波变换被誉为分析处理信号的显微镜。小波能够运用到医学，冶金工业，金融等很多领域。

能用就行，下面给大家看看我使用结果。我使用db1小波执行四层小波分解。得到上证综合指数的近视值如下图：$上证指数(SH000001)$

可以看到它保留了上证指数的基本趋势，只在去除了细微震荡，把短时间波动去除了。现在我们拿出短时间震荡数据来分析

看到了么，这就是一层到四层的小波系数，这也验证了指数在顶部区域震荡达到顶峰，风险增大。牛市行情启动之前小波系数基本缩小到没有，用这个判断指数趋势，小趋势可能不好判断，但是大行情基本能够确定。比较有效的分解是二层三层小波系数。

再给大家看看主要指数的小波系数吧：

深证成指：$深证成指(SZ399001)$

恒生指数：

道琼斯工业指数：

纳斯达克综合指数：

Choice金融终端金融总段真是个坑货，下载的原始指数数据竟然还有NaN值（空值），今天一下午运行程序运行不成功，查不出原因，差点崩溃，以前程序都好好的竟然不能用，整个人都蒙了，搞了一下午最后发现原始数据有空值白白浪费我时间。

很多人会说这大势可以判断，但是误差比较大，系数到底多高算定点，多低指数算是低位？当然，确实有很大误差，还需要结合其他指标使用，而且，这个小波系数我也仅仅分解得到的数据比较粗超，不可能就这样就结束。后面有时间有机会再跟大家介绍我对小波系数的处理，和其他指标怎么解和判断。

说明这是我在雪球上写的东东！如果有人想要小波系数的原始数据可以跟我说，我给你们发，都什么想法也可以跟我沟通，我能做的会去做。如果有看不明白的很抱歉，我这破语文就这样了。。。。。。。。。不过可以跟我沟通。

未完待续~~~~~~~~~~~~~查错误查一下午头晕眼花。以后再写。。。。。。。