数学建模必备书籍、课件

国赛美赛获奖论文精合集

帮助大家从入门到精通，

在建模竞赛中取得佳绩！

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下面，就给大家介绍一下到底该如何准备数学建模竞赛，在比赛前应该有哪些知识储备，在比赛的时候又有哪些技巧需要掌握。

关于组队

与大家参加的其他的竞赛不同的是，数学建模需要以团队的形式参赛，要求每一组的人数不超过三个人。数模竞赛的比赛内容包括三个部分：建模、编程还有论文写作，所以大部分队伍的组成也是按照这三种分工来进行的。也就是说，大家在前期准备竞赛的时候就应该先明确自己队伍的分工，术业有专攻，这样会大大提高自己学习的效率。

但是实际中的分工并不是界限分明，数学建模是一个团队合作的过程，分工固然重要但是明确的分工界限容易限制建模的进度，禁锢思路。我认为在建模中的分工一定要有交叉，建模的同学也需要把自己理解的通过文字、公式准确的表达给写作的同学，负责模型的同学也要对模型实现的最终结果有较好的可视化功底。

工具准备

工欲善其事，必先利其器。在建模竞赛的过程中，我们大致会使用到4类工具，包括编程工具、写作工具、绘图工具及团队协作工具。具体的软件参考如下：

在这，我也为大家准备了常用的软件安装包及软件学习资料：

推荐大家有兴趣的先入门Matlab，在数学建模竞赛中，Matlab可以说有着得天独厚的优势，大部分数模问题在Matlab的帮助下都可以迎刃而解。

在这也给大家分享我用过的Matlab学习资料：

其中特别安利大家看下清华大学张智星教授的MATLAB程序设计：入门篇及进阶篇，这两个系列的视频以知识点为主，条理清晰，并且提供配套的ppt和示例程序，在入门的时候，可以自己copy下来运行，快速上手Matlab，扫清基本概念和知识点，看完即可熟悉基本操作。

张智星教授部分课程预览

另一个重点需要掌握的软件就是Lingo啦。据不完全统计，在近10年的数模竞赛中，优化类问题占到了50%以上。与Matlab相比，Lingo是解决优化问题的神器，语法简单，结果清晰。

这里给大家推荐清华大学谢金星教授的Lingo讲义，这一份讲义详细讲解了Lingo在优化问题的中的应用，配合Lingo的中文官方手册，就可以解决大部分建模竞赛中的优化问题啦。

谢金星教授部分讲义预览

模型与算法

对于一个新手来说，从来没有接触过数学建模或者只是听说过数学建模但并不了解，又该怎么学习这些复杂的模型和算法呢？

众所周知，数学建模内容广泛，知识点杂，涵盖面广，包括工程技术、自然科学、经济、管理、金融、生物等领域；而且市面上介绍数学建模的书籍非常多，对一个初学者来说，一开始就选对一本好书是很重要的。

在这为大家挑选了部分数学建模方面的优质书籍及配套课件供大家学习：

相关课件

作为一个过来人，推荐大家重点可以看其中的两本书籍。

第一本是姜启源的《数学模型》，这本书里面的例子很丰富，而且模型都比较理想化，也都很好理解，是一本很好的数学建模启蒙书籍。

我推荐的第二本书是司守奎的《数学建模算法与应用》，这本是专门针对竞赛编写的，里面的算法都是竞赛常考的算法，而且针对每种算法都有对应的例子，并且附MATLAB源代码，供读者实践练习。

司守奎《数学建模算法与应用》部分预览

这两本书第一本看一遍即可，主要是快速了解数学建模的一些实例以及应用方向。第二本书建议多看几遍，最好能熟悉书中的每一种算法，这样对竞赛大有帮助，拿奖不是问题。

在我对国赛近十年的题目做了研究之后，炼出了常见的考点并且对常用算法做了一个分类，在这里提供给大家：

数学建模赛题主要分为连续类和离散类。连续类问题有精确解，算出合理的答案是主要目的；离散类问题无精确解，思路决定一切。

连续类的题目主要是有较深的学术背景的题，比如说物理类，生物类等。这类题目的思路往往是从参考文献中获得，然后根据实际问题搭建方程组。常见的有微分方程，（非）线性规划，或者初等的方程组。往往直接求解方程组是困难的，需要用到优化算法，如：蚁群算法，模拟退火算法，遗传算法等。这些算法可以寻找代码，也可以直接用MATLAB自带工具箱。如果方程形式复杂，也可以试着用数值解法（大二的计算方法课很有用）。线性规划问题，Lingo比MATLAB方便，较复杂的也可以用优化算法解决。

离散型的题目往往算法就是思路，最重要的就是选择最合适的算法。其中的图论问题有大量成熟思路和算法，如最小生成树，旅行商问题等，有时也需要根据题意直接仿真，此处不再赘述。

近年比较流行大数据类的题目。这类题首先要熟悉一些综合评价算法，如主成分分析，层次分析，灰度阈值分析，模糊综合评价等；其次要掌握数据拟合的方法，熟悉MATLAB的数据拟合工具箱；还有，统计学的一般方法也需要熟练掌握；最后，神经网络等机器学习算法也是一个很好的选择。

在这也为大家挑选常用算法和模型的学习资料：

部分算法和模型学习资料预览

文献查找

在数学建模中文献资料的查找十分关键，通过文献资料的阅读可以知道别人在这个方面做了多少工作，怎么做的工作，取得了哪些进展，还存在什么问题没解决。

对于全国赛比较推荐：中外文期刊数据库+学位论文模式；对于美赛则要改为：外文期刊数据库+搜索引擎模式。

全国赛的题目大多是研究了很多年的东西了，这个也是和国内学术环境相关的，虽然近几年的赛题是换了新形式，但是相关的研究还是有的，还是可以找到相关文献参考的 。美赛因为使用的是英语，如果要在有限时间内完成课题研究和论文写作，则需直接查找外文文献了。

下面给出几个常用的网站：

论文结构

论文的重要性对于建模比赛来说是毋庸置疑的，比赛最后阅卷的时候就是看你的论文。论文写的不规范，结果算得再好，算法再高端，用的模型再复杂也不可能拿奖。

什么是优秀的论文呢？第一是合格，其次是规范。在这两个基础上，你还要有一点创新的东西，要能把你的思想准确地表达出来，能够让评委一眼就能看到你的亮点，这是优秀的论文。

首先我们要先看一下，数学建模竞赛论文有什么结构，到时候比赛之前，大家可以先准备一个论文模板。建模竞赛论文包括的模块就是题目、摘要、关键词和正文；一般优秀论文的正文都会包括以下几个部分，分别是：问题重述，问题分析，模型假设，基本符号说明，模型建立与求解，模型评价与改进，参考文献，后面还要有附录，贴一些你们写的程序源码等。

绝大多数的同学刚开始写都会犯一个问题，就是论文不规范。第一个就是摘要内容太少。建模竞赛的论文摘要一般就是一页，最好不要超过一页，要写清你的思路方法、模型结果以及结论，把你文章的创新点尽可能的展现出来，要让别人从你的摘要里面看出你的行文思路，这才是一个合格建模论文的摘要。

另一个经常犯的错误，就是公式的编写。如果你用word来完成你的论文，公式一定要用公式编辑器来编辑，希腊字母和英文字母一定要区分的很明显，不能够让阅读你论文的人产生理解上的困难，公式的字体要和正文的字体相一致，不能出现公式字体过大或过小的情况。

最后是参考文献，要采用参考文献的标准格式，不同类型的文献采用其对应的格式。在论文的中间你引用参考文献的地方一定要标注出来，最少需要列10篇以上的参考文献。

所以合格、规范、高水平地完成论文是尤其重要的，在这我给大家整理了国赛、美赛的论文模板及格式要求，希望你们尽早的熟悉论文写作的相关要求，做到下笔如有神；另外附上LaTeX中文使用手册，助你一臂之力：

LaTeX中文使用手册

这边也给大家整理了国赛和美赛历年优秀论文合集供大家学习与参考：

美赛获奖论文部分打包预览

国赛获奖论文部分打包预览

参赛指导

国赛的比赛一般在每年9月中上旬举行，比赛时间是从某个周五的上午8:00开始，为期三天三夜，截止到次周一上午8：00。参赛队伍可以在比赛期间利用图书、互联网资料帮助建模，有问题也可以请教老师，原则上不相互交流。

本科组比赛有A,B两道题，需要选择其中一道题进行解答。PS：最后AB两题各个奖项数量相同，所以如果选A,B题的分别有7000,3000个队伍，国赛一等奖A,B题分别有20个名额，那么A题的获奖比例和B题是不同的，但是具体如何选择还是要大家各方面斟酌之后决定。

关于时间分配，我想建议大家的是要适度地熬夜。比如前两天每天睡7-8个小时，第三天就可以适当熬夜。

比赛一般从周五早上8点开始，建议大家在中午之前确定好做A题还是B题，分别去看看哪个题更有思路一些，选题很重要！一方面是获奖比例，我前面说过了；另一方面，没选好题目就要涉及到换题，这是非常耽误比赛结果的事。

接下来下午和晚上把第一个问做出来，然后对第二个问开始着手解决。第二天（周六）需要把第二问解决，第三问争取基本解决。第三天进行完善，如果有第四问要解决第四问。至少在下午4点左右开始集中写论文，其实从第一天解决第一问开始就要开始着手写论文，粘贴数据。当然，以上的时间分配要依据不同队伍的进度来，我只是给出一个参考而已。

这里也为大家整理了历年参加美赛和国赛同学们的经验大全，满满干货，推荐大家都可以看一下：

部分参赛经验预览

以上分享的数学建模学习资料已全部打包整理完毕！

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